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A260600型 x*psi(x^3)*psi(x^12)/f(-x)的x次幂展开式,其中psi()、f()是Ramanujan theta函数。 1
0, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 14, 20, 29, 42, 58, 80, 111, 149, 200, 268, 353, 463, 606, 784, 1011, 1299, 1656, 2104, 2664, 3354, 4208, 5264, 6555, 8138, 10076, 12428, 15288, 18758, 22944, 27996, 34081, 41377, 50124, 60592, 73075, 87951, 105652, 126652, 151547, 181015 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,基于生成函数卷积的q序列渐近性求法,arXiv:1509.08708[math.CO],2015-2016年。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-5/6)*eta(q^6)^2*eta。
周期24序列的欧拉变换[1,1,2,1,1,1,0,1,1,2,1,1,1,1,1,0,1,1,2,1,-1,…]。
-2*a(n)=A260574型(4*n+3)。
a(n)~exp(平方(2*n/3)*Pi)/(24*sqrt(2*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月14日
例子
G.f.=x+x^2+2*x^3+4*x^4+6*x^5+9*x^6+14*x^7+20*x^8+。。。
G.f.=q^11+q^17+2*q^23+4*q^29+6*q^35+9*q^41+14*q^47+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[EllipticTheta[2,0,x^(3/2)]椭圆Theta[2,0,x*6]/(4x^,7/8)QPochhammer[x]),{x,0,n}];
nmax=60;系数列表[系列[x*乘积[(1-x^(6*k))*(1-x^(24*k)(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月14日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<1,0,n---;a=x*O;
(PARI)q='q+O('q^99);concat(0,Vec(eta(q^6)^2*eta(q ^24)^2/(eta\\阿尔图·阿尔坎2018年3月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A260574型.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2015年7月29日
状态
经核准的

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