A244544-OEIS公司

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A244544型

（phi（q）+phi（q^2））^2/4的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。

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1, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 0, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 0, 0, 3, 4, 5, 2, 4, 0, 2, 0, 2, 4, 4, 4, 0, 2, 0, 0, 3, 4, 6, 0, 5, 2, 2, 0, 4, 4, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 7, 4, 4, 2, 4, 0, 0, 4, 4, 2, 0, 2, 0, 0, 3, 4, 4, 2, 6, 0, 0, 0, 5, 4, 4, 2, 2, 0, 0, 0, 4, 6, 6, 2, 0, 4, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

f（-q^3，-q^5）^4/psi（-q）^2的q次幂展开式，其中phi（），f（）是Ramanujanθ函数。

周期8序列的欧拉变换[2,0，-2，2，-2，0，2，-2，…]。

莫比乌斯变换是周期8序列[2,1,0,0,0，-1，-2，0，…]。

卷积平方A093709号.

a（2*n）=A244540型（n） ●●●●。a（8*n+3）=2*A033761号（n） ●●●●。a（8*n+5）=2*A053692号（n） ●●●●。a（8*n+7）=0。

例子

G.f.=1+2*q+3*q^2+2*q^3+3*q^4+2*q*5+2*q_6+3*q_8+4*q^9+。。。

数学

a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，和[{2，1，0，0，-1，-2，0}[[Mod[d，8，1]]，{d，除数@n}]]；

a[n_]：=系列系数[（EllipticTheta[3，0，q]+EllipticTheta[3，0，q^2]）^2/4，{q，0，n}]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，[0，2，1，0，0，0,0，-1，-2][d%8+1]）}；

（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n＜0，0，a＝sum（k=1，sqrtint（n），2*x^k^2，1+x*O（x^n））；极系数（（a+subst（a，x，x^2））^2/4，n））}；

（鼠尾草）A=模块形式（Gamma1（8），1，prec=33）。basis（）；A[0]+2*A[1]+3*A[2]；

（岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（8），1），33）；A[1]+2*A[2]+3*A[3]；

交叉参考

囊性纤维变性。A033761号,A053692号,A093709号,A244540型.

上下文中的序列：A214323型 A321865飞机 A353526型*A159580号 A121549号 A244228号

相邻序列：A244541型 A244542型 A244543型*A244545型 A244546号 A244547型

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2014年6月29日

状态

经核准的