A243148-OEIS公司

243148英镑

行读取的三角形：T（n，k）=将n划分为k个非零正方形的数量；n>=0，0<=k<=n。

1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,216

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

配方奶粉

T（n，k）=[x^ny^k]1/产品{j>=1}（1-y*x^A000290型（j））。

和{k=1..n}k*T（n，k）=A281541型（n） ●●●●。

和{k=1..n}n*T（n，k）=A276559型（n） ●●●●。

和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A292520型（n） ●●●●。

例子

T（20,5）=2=#{（16,1,1,1），（4,4,4,1）}，因为20=4^2+4*1^2=5*2^2。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 0, 1;

0, 0, 0, 1;

0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;

(...)

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），

`如果`（i<1或t<1，0，b（n，i-1，t）+

`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i，t-1）））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n，isqrt（n），k）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

b（n，i-1）+（s->`如果`（s>n，0，展开（x*b（n-s，i）））（i^2））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，isqrt（n）））：

seq（T（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2021年10月30日

数学

b[n_，i_，k_，t_]：=b[n，i，k，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[i<1||t<1、0、b[n、i-1、k、t]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2、i、k、t-1]]]；T[n_，k_]：=b[n，Sqrt[n]//楼层，k，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，14}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年6月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)

T[n_，k_]：=计数[PowersRepresentations[n，k，2]，r_/；FreeQ[r，0]]；T[0,0]=1；表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k，L=n）=如果（n>k*L^2，0，k>n-3，k==n，k<2，issquare（n，&n）&&n<=L*k，k>n-6，n-k==3，L=min（L，sqrtint（n-k+1））；sum（r=0，min（n\L^2，k-1），T（n-r*L^2，k-r，L-1），n==k*L^2）\\M.F.哈斯勒2020年8月3日

交叉参考

列k=0..10给出：A000007号,A010052号（对于n>0），A025426号,A025427号,A025428号,A025429号,A025430号,A025431号,A025432号,A025433号,A025434号.

行总和给出A001156号.

T（2n，n）给出A111178号.

T（n^2，n）给出A319435型.

囊性纤维变性。A000290型,A276559型,A281541型,A292520型,A341040型.

对于n英寸，T（n，k）=1A025284号,A025321号,A025357号,A294675型,295670英镑,A295797型（对于k=2..7）。

上下文中的序列：A023531号 A320841型 A351725型*A089495号 A345703型 A365807型

相邻序列：243145英镑 A243146型 A243147型*A243149号 A243150型 A243151型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2014年5月30日

状态

经核准的