A236843-OEIS公司

A236843型

通过与斐波那契数的加泰罗尼亚语变换相关的行读取三角形。

1, 1, 1, 2, 3, 1, 5, 9, 4, 1, 14, 28, 14, 6, 1, 42, 90, 48, 27, 7, 1, 132, 297, 165, 110, 35, 9, 1, 429, 1001, 572, 429, 154, 54, 10, 1, 1430, 3432, 2002, 1638, 637, 273, 65, 12, 1, 4862, 11934, 7072, 6188, 2548, 1260, 350, 90, 13, 1, 16796, 41990, 25194, 23256, 9996, 5508, 1700, 544, 104, 15, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

行总和为A109262号（n+1）。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行）

配方奶粉

k列的G.f.（省略零）：C（x）^A032766号（k+1）其中C（x）是加泰罗尼亚数字的g.f(A000108美元).

和{k=0..n}T（n，k）=A109262号（n+1）。

和{k=0..n}T（n+k，2k）=A026726号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n+1+k，2k+1}=A026674号（n+1）。

T（n，k）=（1/4）*（6*k+5-（-1）^k）*（2*n-楼层（k/2））/（n-k）*（n+楼层（（k+1）/2）+1）！）-G.C.格鲁贝尔2022年6月13日

例子

三角形开始：

1, 1;

2, 3, 1;

5, 9, 4, 1;

14, 28, 14, 6, 1;

42, 90, 48, 27, 7, 1;

132, 297, 165, 110, 35, 9, 1;

生产矩阵为：

1...1

1...2...1

0...1...1...1

0...1...1...2...1

0...0...0...1...1...1

0...0...0...1...1...2...1

0...0...0...0...0...1...1...1

0...0...0...0...0...1...1...2...1

0...0...0...0...0...0...0...1...1...1

0...0...0...0...0...0...0...1...1...2...1

0...0...0...0...0...0...0...0...0...1...1...1

...

数学

T[n_，k_]：=（1/4）*（6*k+5-（-1）^k）*（2*n-楼层[k/2]）/（n-k）*（n+楼层[（k+1）/2]+1）！）；

表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年6月13日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

F： =阶乘；

A236843型：=func<n，k|（1/4）*（6*k+5-（-1）^k）*F（2*n-层（k/2））/（F（n-k）*F（n+层（（k+1）/2）+1））>；

[A236843型（n，k）：k在[0.n]中，n在[0.12]]中//G.C.格鲁贝尔2022年6月13日

（SageMath）

F=阶乘

定义A236843型（n，k）：返回（1/2）*（3*k+2+（k%2））*F（2*n-（k//2））/（F（n-k）*F（n+（k+1）//2）+1））

压扁([[A236843型（n，k）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年6月13日

（PARI）T（n，k）=（1/4）*（6*k+5-（-1）^k）*（2*n-（k\2））/（n-k）*（n+（k+1）\2+1）！）\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月4日

交叉参考

柱：A000108美元（k=0），A000245型（k=1），A002057号（k=2），A003517号（k＝3），A000588号（k=4），A001392号（k=5），A003519号（k=6），A090749号（k=7），A000590号（k=8）。

囊性纤维变性。A026674号,A026726号,A032766号,A109262号.

囊性纤维变性。A000045号,A039599号,106566英镑.

上下文中的序列：A224652号 A271497型 A293287型*A055905号 A147703号 A147747号

相邻序列：A236840型 A236841型 A236842型*236844英镑 A236845型 A236846号

关键字

非n,表

作者

菲利普·德尔汉姆2014年2月1日

状态

经核准的