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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A026674号 a(n)=T(2n-1,n-1)=T(2n,n+1),T由A026725号. 10
1、4、16、65、267、1105、4597、19196、80380、337284、1417582、5965622、25130844、105954110、447015744、1886996681、7969339643、33670068133、142301618265、601586916703、25438524278410759094481491、45513214057191、192560373660245 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..1000的n,a(n)表

罗布·阿尔森,对A026674、A026725、A026670的评论

保罗·巴里,整数序列的Catalan变换及其相关变换《整数序列杂志》,第8卷(2005年),第05.4.5条。

公式

G、 f.:(1/2)*((1-x)/(sqrt(1-4*x)-x)-1)-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月5日

G、 f.:x*c(x)^3/(1-x*c(x)^3)=(1-5*x-(1-x)*sqrt(1-4*x))/(2*(x^2+4*x-1)),c(x)的G.fA000108号. -保罗·巴里2007年3月19日

加里·W·亚当森2011年7月11日:(开始)

a(n)=M^n中的左上项,其中M是以下无限平方乘积矩阵:

1,1,0,0,0,0,0,。。。

3,1,1,0,0,0,0,。。。

6,1,1,1,0,0,0,。。。

10,1,1,1,1,0,0,。。。

15,1,1,1,1,1,0,。。。

21,1,1,1,1,1,1,。。。

... (结束)

猜想:n*a(n)+(-9*n+8)*a(n-1)+23*(n-2)*a(n-2)+(-11*n+48)*a(n-3)+2*(-2*n+7)*a(n-4)=0-R、 J.马萨2012年11月26日

a(n)=1/n*和{k=1..n}k*二项式(2*n,n-k)*和{i=0..k/2}二项式(k-i,i)-弗拉基米尔·克鲁基宁2016年4月28日

a(n)~(3-平方英尺(5))*(2+平方英尺(5))^n/(2*sqrt(5))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年7月18日

枫木

a:=n->add(二项式(2*n,n+k)*组合:-fibonacci(1+k)*(k/n),k=1..n):

顺序(a(n),n=1..30)#彼得·卢什尼2016年4月28日

数学家

a[n_]:=和[二项式[2n,n+k]Fibonacci[k+1]k/n,{k,1,n}];

阵列[a,30](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年6月21日,之后彼得·卢什尼*)

黄体脂酮素

(马克西玛)

a(n):=总和(k*二项式(2*n,n-k)*(sum(二项式(k-i,i),i,0,k/2)),k,1,n)/n/*弗拉基米尔·克鲁基宁2016年4月28日*/

(PARI)a(n)=和(k=1,n,k*二项式(2*n,n-k)*和(i=0,k\2,二项式(k-i,i)))/n\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年4月28日

(MAGMA)R<x>:=PowerSeriesRing(理性(),30);系数(R!(-1+5*x+(1-x)*Sqrt(1-4*x))/(2*(1-4*x-x^2)))//G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(Sage)a=((-1+5*x+(1-x)*sqrt(1-4*x))/(2*(1-4*x-x^2)))。系列(x,30)。系数(x,稀疏=假);a[1:]#G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

(GAP)列表([1..30],n->求和([1..n],k->二项式(2*n,n+k)*斐波纳契(k+1)*(k/n))#G、 C.格雷贝尔2019年7月16日

交叉引用

同时a(n)=T(2n-1,n-1),T由A026670型.

上下文顺序:A012781号 邮编:A132820 邮编:A165201*A099781号 A026872号 A081915型

相邻序列:A026671号 A026672号 A026673号*A026675号 A026676号 A026677号

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月18日06:55。包含347510个序列。(运行在oeis4上。)