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A209613型
q*phi（-q^2）^2*psi（q^3）*psi（-q*3）^2/psi（q）的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。
2
1, -1, -3, 1, 4, 3, -6, -1, 9, -4, -12, -3, 14, 6, -12, 1, 16, -9, -18, 4, 18, 12, -24, 3, 21, -14, -27, -6, 28, 12, -30, -1, 36, -16, -24, 9, 38, 18, -42, -4, 40, -18, -42, -12, 36, 24, -48, -3, 43, -21, -48, 14, 52, 27, -48, 6, 54, -28, -60, -12, 62, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
Martin（1996）表一中列出的74个eta商中的第27个。
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).
链接
G.C.格雷贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表
伊夫·马丁，乘法eta商，事务处理。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。
迈克尔·索莫斯，伊夫·马丁74个乘法eta商及其A数列表索引, 2016.
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
eta（q）*eta（q^3）*（eta（q^2）*eta（q^12）/eta（q^4））^2的q次幂展开。
周期12序列的欧拉变换[-1，-3，-2，-1，-1，-4，-1，-1,-2，-3，-1，-4]。
如果p>3，则a（n）与a（2^e）=（-1）^e、a（3^e）=（-3）^e，a（p^e）＝（-1）（e*（p mod 12>6））*（p^（e+1）-f^（e+1））/（p-f）相乘，其中f=Kronecker（3，p）。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（12t））=192^（1/2）（t/i）^2g（t），其中q=exp（2Pi i t），G（t113421年.
通用公式：和{k>0}k*x^k/（1+x^k+x^（2*k））*Kronecker（-4，k）。
通用公式：和{k>0}k*x^k/（1-x^k+x^（2*k））*A209615型（k） ●●●●。
a（2*n）=-a（n），除非n=0。a（3*n）=a（n）。
Sum_｛k=1..n｝abs（a（k））~c*n^2，其中c=Pi^2/（18*sqrt（3））=0.316567-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月23日
例子
G.f.=q-q^2-3*q^3+q^4+4*q^5+3*q^6-6*q^7-q^8+9*q^9-4*q^10+。。。
数学
a[n_]：=系列系数[q q赭锤[q]q赭锤子[q^2]^2 q赭槌[q^3]q赭石[q^12]^2/q赭石[q^4]^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月9日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，DivisorSum[n，#KroneckerSymbol[-4，#]Kronecker Symbol[-3，n/#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d*kronecker（-4，d）*kronocker（-3，n/d））}；
（PARI）{a（n）=my（a，p，e，f）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，（-1）^e，p==3，（-3）^e；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^3+a）*（eta；
交叉参考
囊性纤维变性。A113421号,A209615型.
囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054级,A121373号.
上下文中的序列：A333477飞机 A230877型 A326041型*A264596型 A262214型 A340760型
相邻序列：A209610型 A209611型 A209612型*A209614型 A209615型 2009年2月16日
关键字
签名,多重
作者
迈克尔·索莫斯2012年3月10日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日08:46。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）