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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209308型 Akiyama-Tanigawa算法的分母应用于2^(-n),由反对偶写成。 12
1, 2, 2, 1, 2, 4, 4, 4, 8, 8, 1, 4, 8, 4, 16, 2, 2, 1, 8, 32, 32, 1, 2, 4, 4, 16, 32, 64, 8, 8, 16, 16, 64, 64, 128, 128, 1, 8, 16, 8, 32, 64, 128, 32, 256, 2, 2, 8, 16, 64, 64, 128, 64, 512, 512, 1, 2, 4, 8, 32, 64, 128, 16, 128, 512, 1024 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
1/2^n和连续行是
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256,...
1/2, 1/2, 3/8, 1/4, 5/32, 3/32, 7/128, 1/32,... =A000265号/A075101号,Oresme数n/2^n。保罗·柯茨,2013年1月18日和2016年5月11日
0, 1/4, 3/8, 3/8, 5/16, 15/64, 21/128,... = (之前为0A069834号)/新的,
-1/4, -1/4, 0, 1/4, 25/64, 27/64,...
0, -1/2, -3/4, -9/16, -5/32,...
1/2, 1/2, -9/16, -13/8,...
0, 17/8, 51/16,...
-17/8, -17/8,...
0
第一列是A198631号/(A006519号?), 本质上是分数欧拉数1,-1/2,0,1/4,0,。。。在里面A060096型.
分子b(n):1,1,1、0、1、1、-1、1、3、1。
科尔(n+1)-2*科尔(n)=-1/2,-5/8,-1/2,-11/32,-7/32,-17/128,-5/64,-23/512,…=-A075677号/新的,来自Collatz问题。
有三种不同的伯努利数:
第一个伯努利数是1,-1/2,1/6,0=A027641号(n)/A027642号(n) ●●●●。
第二个伯努利数是1,1/2,1/6,0=A164555号(n)/A027642号(n) ●●●●。这些是第一个的二项式变换。
第三个伯努利数是1,0,1/6,0=A176327号(n)/A027642号(n) ,一半的总和。通过A177427号(n) 和A191567号(n) ,它们产生了Balmer系列A061037号/A061038号.
有三种不同的分数欧拉数:
1) 第一个是1、-1/2、0、1/4、0、-1/2,。。。在里面A060096型(n) ●●●●。
此外,Akiyama-Tanigawa算法适用于(1,3/2,7/4,15/8,31/16,63/32=A000225号(n+1)/A000079号(n) )。
2) 第二个是1、1/2、0、-1/4、0、1/2,由提及沃尔夫迪特·朗在里面A198631号(n) ●●●●。
3) 第三个是0、1/2、0、-1/4、0、1/2,2)和1)的一半差异。
此外,Akiyama-Tanigawa算法适用于(0,-1/2,-3/4,-7/8,-15/16,-31/32=A000225号(n)/A000079号(n) )。请参见A097110号(n) ●●●●。
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..5049的n,a(n)表
A.F.Horadam,Oresme数字《斐波纳契季刊》,第12期,第3期,1974年,第267-271页。
例子
三角形开始:
1,
2, 2,
1、2、4,
4、4、8、8,
1, 4, 8, 4, 16,
2, 2, 1, 8, 32, 32,
1, 2, 4, 4, 16, 32, 64,
8, 8, 16, 16, 64, 64, 128, 128,
。。。
数学
最大值=10;t[0,k_]:=1/2^k;t[n,k]:=t[n、k]=(k+1)*(t[n-1,k]-t[n-1、k+1));denoms=表[t[n,k]//分母,{n,0,max},{k,0,最大-n}];表[denoms[[n-k+1,k]],{n,1,max},{k,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年2月5日*)
交叉参考
参考第二伯努利数A164555号(n)/A027642号(n) 通过Akiyama-Tanigawa算法计算1/(n+1),A272263型.
关键词
非n,压裂,
作者
保罗·柯茨2013年1月18日
状态
经核准的

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