A208329-OEIS公司

A208329型

与联合生成的多项式v（n，x）的系数的三角形A208328型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 0, 3, 0, 2, 5, 0, 2, 4, 11, 0, 2, 4, 14, 21, 0, 2, 4, 18, 32, 43, 0, 2, 4, 22, 44, 82, 85, 0, 2, 4, 26, 56, 130, 188, 171, 0, 2, 4, 30, 68, 186, 324, 438, 341, 0, 2, 4, 34, 80, 250, 492, 834, 984, 683, 0, 2, 4, 38, 92, 322, 692, 1374, 2028, 2202, 1365, 0, 2, 4, 42

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

行总和u（n，1）：A000129号

行和，v（n，1）：A001333号

作为0≤k≤n的三角形T（n，k），它是（0，2/3，1/3，0，0，O，0，0,0，…）DELTA（3，-4/3，-2/3，0，0-0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆，2012年2月27日

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

v（n，x）=2x*u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年2月27日：（开始）

作为三角形T（n，k），0<=k<=n：

T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-1，k-1）-T（n-2，k-1。

通用公式：（1-（1-2*y）*x）/（1-（1+y）*x+y*（1-2**）*x^2）。

和{k=0..n}T（n，k）*x^k=（-1）^n*A108411号（n+1），A000007号（n），A001333号对于x＝-1，0，1，分别为（n+1）。（结束）

例子

前五行：

0, 3;

0, 2, 5;

0, 2, 4, 11;

0, 2, 4, 14, 21;

前五个多项式u（n，x）：

3倍

2x+5x^2

2x+4x^2+11x^3

2x+4x^2+14x^3+21x^4。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13；

u[n，x_]：=u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=2x*u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A208328型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A208329型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A208328型.

上下文中的序列：A349728型 A261163型 A292244型*A283025型 A089598号 A117139号

相邻序列：A208326型 A208327型 A208328型*A208330型 A208331型 A208332型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年2月26日

状态

经核准的