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A204843型 x*f(-x^24)+(3*phi(-x*36)-phi(-x^4))/2的x次幂展开式,其中phi()、f()是Ramanujan theta函数。
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700元).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
phi(-x^36)+x*f(-x^24)+x^4*f(-x^12,-x^60)的x次幂展开,其中phi(),f()是Ramanujanθ函数。
f(-x^9,x^9)+x*f(x^3,-x^15)的x次幂展开式,其中f()是双变量Ramanujanθ函数。
周期24序列的欧拉变换[1,-1,0,1,-1,0,0,0,1,-2,1,0,0,0,1。
a(3*n+2)=a(4*n+2.)=a。a(4*n)=A089810型(n) ●●●●。a(24*n+1)=A010815号(n) ●●●●。a(25*n)=a(49*n)=A204853型(n) ●●●●。
例子
1+x+x^4-x^16-x^25-2*x^36-x^49-x^64+x^100+x^121+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[(3*EllipticTheta[3,0,-q^36]-椭圆Theta[3,0,-q ^4])/2+q*QPochhammer[q^24,q^72]*QPochammer[q^48,q^72]*QPochhammer[q^72,q^720],{q,0,n}];表[a[n],{n,0,100}](*G.C.格鲁贝尔2017年12月19日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(m);如果(n<1,n==0,如果(issquare(n,&m),(-1)^(m\6)*[2,1,1,0,-1,-1][m%6+1])}
交叉参考
囊性纤维变性。A089810型,A010815号,A204853型.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2012年1月19日
状态
经核准的

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