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A202678型
数组:第n行显示对称矩阵第n主子矩阵的特征多项式的系数
A185957号
;
被反对症者。
三
1, -1, 1, -11, 1, 1, -30, 57, -1, 1, -50, 395, -203, 1, 1, -70, 1133, -3221, 574, -1, 1, -90, 2271, -15840, 19011, -1386, 1, 1, -110, 3809, -45980, 156892, -88729, 2982, -1, 1, -130, 5747, -101640, 660617, -1195097, 346295, -5874
(
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参考
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内部格式
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抵消
1,4
评论
设p(n)=p(n,x)是第n个主子矩阵的特征多项式。
链接
n=1..43时的n,a(n)表。
S.-G.Hwang,
厄米矩阵特征值的柯西交错定理
,《美国数学月刊》111(2004)157-159。
A.Mercer和P.Mercer,
柯西交错定理和谱半径的下限
《国际数学与数学科学杂志》23,第8期(2000)563-566。
例子
的第一主子矩阵(ps)
A185957号
是{{1}}(使用Mathematica矩阵表示法),其中p(1)=1-x和零集{1}。
...
第二个ps是{{1,3},{3,10}},其中p(2)=1-11x+x^2和零集{0.091…,10.908…}。
...
第三个ps是{{1,3,6},{3,10,21},}6,21}},其中p(3)=1-30x+57x^2-x^3和零集{0.035…,0.495…,56.469…}。
...
阵列顶部:
1...-1
1...-11...1
1...-30...57....-1
1...-50...395...-203...1
数学
f[k_]:=k(k+1)/2
U[n_]:=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[表[f[k],{k,1,n}]];
L[n]:=转座[U[n]];
F[n_]:=特征多项式[L[n]。
U[n],x];
c[n_]:=系数列表[F[n],x]
表格形式[扁平[表格[F[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
压扁[%]
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。
A185957号
,
A202605型
.
上下文中的序列:
A168647号
A202767型
A060270型
*
A202971型
A202675型
A176198号
相邻序列:
A202675型
A202676型
A202677年
*
A202679型
A202680型
A202681型
关键字
表
,
签名
作者
克拉克·金伯利
2011年12月22日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日12:27。
包含376084个序列。
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