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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A202677号 数组:n行表示对称矩阵的第n个主子矩阵的特征多项式的系数A202676号基于(1,4,7,10,13,…);通过反对角线。
1,-1,1,-18,1,1,-116,84,-1,1,-538,1347,-250,1,1,-2256,11566,-8216,585,-1,1,-9158,75453,-118722,35086,-1176,1,1,-36796,426288,-1152432,801084,-118656,2128,-1,1,-147378,2214919,-8910538,11175711,-4079622,339762,-3564,1,-589736,10915650 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

设p(n)=p(n,x)为第n主子矩阵的特征多项式。p(n)的零点是正的,它们交错于p(n+1)的零点。

链接

n=1..47的n,a(n)表。

S、 黄光裕,Hermitian矩阵特征值的Cauchy交错定理,美国数学月刊111(2004)157-159。

A、 默瑟和P·默瑟,柯西交错定理与谱半径的下界《国际数学与数学科学杂志》23期,第8期(2000)563-566。

例子

第一主子矩阵A202676号是{1}}(使用Mathematica矩阵表示法),p(1)=1-x和零集{1}。

...

第二个ps是{1,4},{4,17},其中p(2)=1-18x+x^2,零集{0.055…,17.944…}。

...

第三个ps是{1,4,7},{4,17,32},{7,32,66}},其中p(3)=1-116x+84x^2-x^3和零集{0.008…,1.395…,82.595…}。

...

阵列顶部:

1…-1号

1…-18…1

1…-116…84….-1

1…-538…1347…-250…1

数学

f[k_x]:=3 k-2

U[n_]:=NestList[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[Table[f[k],{k,1,n}]];

L[n_U]:=转置[U[n]];

F[n_U]:=特征多项式[L[n].U[n],x];

c[n_x]:=系数列表[F[n],x]

TableForm[展平[表格[F[n],{n,1,10}]]]

表[c[n],{n,1,12}]

展平[%]

TableForm[表[c[n],{n,1,10}]]

交叉引用

囊性纤维变性。A202676号,A202677号,A202605型.

上下文顺序:A202671号 A203004号 A155497号*邮编:A179838 A174678号 邮编:A167884

相邻序列:A202674号 A202675号 A202676号*A202678号 A202679号 A202680号

关键字

,签名

作者

克拉克·金伯利2011年12月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月25日16:34。包含338625个序列。(运行在oeis4上。)