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A202675型 数组:第n行显示对称矩阵第n主子矩阵的特征多项式的系数A202674型基于(1,3,5,7,9,…);被反对症者。 2
1, -1, 1, -11, 1, 1, -37, 46, -1, 1, -79, 367, -130, 1, 1, -137, 1444, -2083, 295, -1, 1, -211, 4013, -13820, 8518, -581, 1, 1, -301, 9066, -58277, 89402, -27966, 1036, -1, 1, -407, 17851, -186166, 548591, -442118, 78354 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
设p(n)=p(n,x)是第n个主子矩阵的特征多项式。
链接
S.-G.Hwang,厄米矩阵特征值的柯西交错定理,《美国数学月刊》111(2004)157-159。
A.Mercer和P.Mercer,柯西交错定理和谱半径的下限《国际数学与数学科学杂志》23,第8期(2000)563-566。
示例
的第一主子矩阵(ps)A202674型是{{1}}(使用Mathematica矩阵表示法),其中p(1)=1-x并且零集为{1}。
...
第二个ps是{{1,3},{3,10}},其中p(2)=1-11x+x^2和零集{0.091…,10.908…}。
...
第三个ps是{{1,3,5},{3,10,18},}5,18}},其中p(3)=1-37x+46x^2-x^3和零集{0.012…,0.716…,115.271…}。
...
阵列顶部:
1....-1
1…-11….1
1...-37....46.....-1
1...-79...367...-130...1
数学
f[k_]:=2 k-1
U[n_]:=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[表[f[k],{k,1,n}]];
L[n_]:=转座[U[n]];
F[n_]:=特征多项式[L[n]。U[n],x];
c[n_]:=系数列表[F[n],x]
表格形式[扁平[表格[F[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
压扁[%]
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A202674型,A202605型.
关键词
表格,签名
作者
克拉克·金伯利2011年12月22日
状态
经核准的

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