A202281-OEIS公司

A202281型

记录素数十倍体之间的（最大）间隙（p+0,2,6,8,12,18,20,26,30,32）。

33081664140, 50040961320, 211797665730, 278538937950, 314694286830, 446820068310, 589320949140, 1135263664920, 1154348695500, 1280949740070, 1340804150070, 1458168320490, 1539906870810, 1858581264540, 2590180927950, 3182865274050, 4949076176310, 5719502339670

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

素数十偶（p+0,2,6,8,12,18,20,26,30,32）是10个素数的两种最稠密的可允许星座之一(A027569号和A027570号).

根据Hardy-Littlewood k-tuple猜想，素数k-tuples之间的平均间隙为O（log^k（p）），对于十元组，k=10。如果一个间隙大于前面的任何间隙，我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能显著大于平均间隙；该序列表明最大间隙为O（log^11（p））。

A202282型列出了最大间隔之前的十个元组（p+0,2,6,8,12,18,20,26,30,32）中的初始素数。

链接

诺曼·卢恩，n=1..54时的n，a（n）表（丹娜·雅各布森的第1..32条）。

托尼·福布斯和诺曼·卢恩，素数k-元组

G.H.Hardy和J.E.Littlewood，“分区数字规则”的一些问题三、关于数作为素数之和的表示《数学学报》。44, 1-70, 1923.

阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙

阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙：一种统计方法，arXiv预打印arXiv:1301.2242[math.NT]，2013和J.国际顺序。16 (2013) #13.5.2

阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。

埃里克·魏斯坦的数学世界，k-元组猜想

配方奶粉

（1）上界：素数十元组之间的间隙（p+0,2,6,8,12,18,20,26,30,32）小于0.00059*（log p）^11，其中p是间隙末尾的素数。

（2）对p附近最大间隙的实际大小的估计：max gap=a（log（p/a）-0.2），其中a=0.00059（log p）^10是p附近10个元组之间的平均间隙。

公式（1）和（2）都是根据Hardy-Littlewood k元组猜想通过基于概率的启发式导出的，这些启发式将预期的最大间隙大小与平均间隙联系起来。这两个公式都没有严格的证明。

例子

从p=11开始的第一个十倍体后，33081664140的间隙是a（1）项。接下来的三个缺口50040961320、211797665730、278538937950形成了一个递增序列，每个缺口都创造了一个新的记录；因此，这些间隙中的每一个都是按顺序排列的，如a（2）、a（3）和a（4）。下一个间隙不是记录，因此它不在这个序列中。

黄体脂酮素

（Perl）使用理论“：all”；my（$i，$l，$max）=（-1，0，0）；对于（sieve_prime_cluster（1，1e13，2，6，8，12，18，20，26，30，32））{my$gap=$_-$l；如果（$gap>$max）{如果++$i>0，说“$i$gap”；$max=$gap；}$l=$_；}#达娜·雅各布森2015年10月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A027569美元（素数十元组p+0,2,6,8,12,18,20,26,30,32），A202282型,A202361型,A113274号,A113404号,A200503型,A201596型,A201598型,A201062号,2010年2月73日,A201051号,A201251号

上下文中的序列：A234392型 A212942型 A233794型*A271818型 A034655号 A099600型

相邻序列：A202278型 A202279型 A202280型*A202282型 A202283型 A202284号

关键词

非n

作者

阿列克谢·库尔巴托夫2011年12月15日

状态

经核准的