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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A194602型 解释为二进制数的整数分区。 21
0, 1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 23, 27, 31, 43, 47, 55, 63, 85, 87, 91, 95, 111, 119, 127, 171, 175, 183, 191, 219, 223, 239, 255, 341, 343, 347, 351, 367, 375, 383, 439, 447, 479, 495, 511, 683, 687, 695, 703, 731, 735, 751, 767, 879, 887, 895, 959, 991, 1023, 1365, 1367, 1371, 1375, 1391 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的2^(n-1)组合对应二进制数,n的分区可视为加数按大小排序的组合,因此它们也对应二进制数。
n个分区的有限序列(按大小排序)是n+1个分区序列的开始,这导致了一个无限序列。
发件人蒂尔曼·彼得斯克2016年1月30日:(开始)
将正值视为具有行长度的三角形是有意义的A002865号(n) 并且行号n>=2。在这个三角形中,行n包含n的所有分区,其中只有非一个加数。请参阅链接“带Young图的三角形”。
该序列包含所有二进制回文,其中m次n个1,由单个零分隔。它们在数组中排序A249544号。此数组的所有行和列都是此序列的子序列,尤其是其顶行(A000225号,二减一的幂)。
序列依据奥马尔·波尔:“三角形”A210941型定义相同的分区序列。它的第n行显示了第n个分区的非一加数。A194548号(n) 其中,以及A141285号(n) 是其中最大的。(“三角形”A210941型实际上并不构成三角形,但A210941型A141285号注意,这些序列的偏移量是1而不是0。
(结束)
禁止二进制表示具有长度弱增加的“1”序列的数字(尾随“0”(引入长度为0的序列),即只有超过0的奇数项)-M.F.哈斯勒,2020年5月14日
链接
蒂尔曼·皮耶斯克,n=0..8348时的n,a(n)表
蒂尔曼·皮耶斯克,带Young图的三角形(n=2..20)。
蒂尔曼·皮斯克,整数分区OEIS中的排列和划分
蒂尔曼·皮斯克,Python函数,keynum_to_valnum(n)=a(n),valnum_to-keynum(a(n))=n。
李瑶霞,A194602的标识
公式
一个(A000041号(n) -1)=A000225号(n-1)对于n>=1-蒂尔曼·彼得斯克2012年4月16日
一个(A000041号(2n-1))=A002450型(n) 对于n>=1-蒂尔曼·彼得斯克2012年4月16日
一个(A249543型) =A249544号. -蒂尔曼·彼得斯克2014年10月31日
a(n)=A228354号(1+n)-1-安蒂·卡图恩2021年12月6日
例子
发件人乔格·阿恩特2012年11月17日:(开始)
包含前导零的情况下,第一个A000041号(n) 术语对应于n的分区列表,它们是按字典顺序排列的非递减组合。
例如,第一个A000041号(10) =42项对应于10的分区,如下所示(二进制展开式中的点表示零):
[n]二进制(a(n))(n)分区
[ 0] .......... 0 [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 1] .........1 1 [ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ]
[ 2] ........11 3 [ 1 1 1 1 1 1 1 3 ]
[ 3] .......1.1 5 [ 1 1 1 1 1 1 2 2 ]
[ 4] .......111 7 [ 1 1 1 1 1 1 4 ]
[ 5] ......1.11 11[1 1 1 1 1 2 3]
[ 6] ......1111 15[11 1 1 1 15]
[7]。。。。。1.1.1 21 [ 1 1 1 1 2 2 2 ]
[ 8] .....1.111 23 [ 1 1 1 1 2 4 ]
[ 9] .....11.11 27 [ 1 1 1 1 3 3 ]
[10] .....11111 31 [ 1 1 1 1 6 ]
[11] ....1.1.11 43 [ 1 1 1 2 2 3 ]
[12] ....1.1111 47 [ 1 1 1 2 5 ]
[13] ....11.111 55 [ 1 1 1 3 4 ]
[14] ....111111 63 [ 1 1 1 7 ]
[15] ...1.1.1.1 85 [ 1 1 2 2 2 2 ]
[16] ...1.1.111 87 [ 1 1 2 2 4 ]
[17] ...1.11.11 91 [ 1 1 2 3 3 ]
[18] ...1.11111 95 [ 1 1 2 6 ]
[19] ...11.1111 111 [ 1 1 3 5 ]
[20] ...111.111 119 [ 1 1 4 4 ]
[21] ...1111111 127 [ 1 1 8 ]
[22] ..1.1.1.11 171 [ 1 2 2 2 3 ]
[23] ..1.1.1111 175 [ 1 2 2 5 ]
[24] ..1.11.111 183[1 2 3 4]
[25] ..1.1111111 191[1 2 7]
[26]。。11.11.11 219 [ 1 3 3 3 ]
[27] ..11.11111 223 [ 1 3 6 ]
[28] ..111.1111 239 [ 1 4 5 ]
[29] ..11111111 255 [ 1 9 ]
[30] .1.1.1.1.1 341 [ 2 2 2 2 2 ]
[31] .1.1.1.111 343 [ 2 2 2 4 ]
[32] .1.1.11.11 347 [ 2 2 3 3 ]
[33] .1.1.11111 351 [ 2 2 6 ]
[34] .1.11.1111 367 [ 2 3 5 ]
[35] .1.111.111 375 [ 2 4 4 ]
[36] .1.1111111 383 [ 2 8 ]
[37] .11.11.111 439 [ 3 3 4 ]
[38] .11.111111 447 [ 3 7 ]
[39] .111.11111 479 [ 4 6 ]
[40] .1111.1111 495 [ 5 5 ]
[41] .111111111 511 [ 10 ]
(结束)
数学
lim=12;
排序[FromDigits[Reverse@#,2]&/@
映射[If[Length@#==0,{0},Flatten@Most@#]&@
步枪[#,表[0,长度@#]]&,
地图[表[1,#1]&,
排序@IntegerPartitions@lim/。1->没有,{2}]]]
(*迈克尔·德弗利格2016年2月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A194602(n)=如果(!n,1,如果(!(n%2),0,my(prl=0,rl=0);while(n,如果(0==(n%2),如果((prl&&rl>prl)|0==)(n%4),返回(0));prl=rl;rl=0,rl++);n>>=1);((0==prl)||(rl<=prl-安蒂·卡图恩2021年12月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号(分区编号)。
囊性纤维变性。A002865号(行长度)。
囊性纤维变性。A002450型A000225号(子序列)。
囊性纤维变性。249544英镑(行和列是子序列)。
囊性纤维变性。A210941型A194548号A141285号A228354号A326956型.
关键词
非n标签
作者
蒂尔曼·彼得斯克,2011年8月30日
扩展
评论编辑人李瑶霞2014年5月13日
删除了错误的PARI程序安蒂·卡图恩2021年12月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日12:36。包含372913个序列。(在oeis4上运行。)