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| A193844号 |
| 三角阵列：（x+1）^n的裂变（x+1，^n）；即帕斯卡三角形的自分裂。 |
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6
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1, 1, 3, 1, 5, 7, 1, 7, 17, 15, 1, 9, 31, 49, 31, 1, 11, 49, 111, 129, 63, 1, 13, 71, 209, 351, 321, 127, 1, 15, 97, 351, 769, 1023, 769, 255, 1, 17, 127, 545, 1471, 2561, 2815, 1793, 511, 1, 19, 161, 799, 2561, 5503, 7937, 7423, 4097, 1023
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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A193844号也是（p1（n，x））由（q1（n、x））裂变，其中p1（n，x）=x^n+x^（n-1）++x+1和q1（n，x）=（x+2）^n。
这也是一个矩形数组a（n，p），读取反对偶：
1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 5 7 9 11 13 15 17 19
7 17 31 49 71 97 127 161 199
15 49 111 209 351 545 799 1121 1519
31 129 351 769 1471 2561 4159 6401 9439
...
将Gr（n）称为具有n个生成元的Grassmann代数，A（n，p）是具有零分次散度的Gr（n）值对称多线性形式空间的维数。如果p是奇数A（n，p）是Z2分次代数Gr（n）的p阶循环上同调群的维数。如果p是偶数，则该上同调群的维数为A（n，p）+1。A（n，p）=2^n*A059260号（p，n-1）-（-1）^p。
（结束）
第n行也是多项式P=sum_{k=0..n}（X+2）^k的系数（按降序排列，即X^n优先）-M.F.哈斯勒2014年10月15日
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链接
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R.Coquereaux和E.Ragoucy，格拉斯曼代数上的流《几何与物理杂志》，1995年，第15卷，第333-352页。
R.Coquereaux和E.Ragoucy，格拉斯曼代数上的流，arXiv:hep-th/93101471993年。
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配方奶粉
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T（n，k）=和{i=0..k}（-1）^i*二项式（n+1，k-i）*2^（k-i）。
外径：1/（（1-x*t）*（1-（2*x+1）*t））=1+（1+3*x）*t+（1+5*x+7*x^2）*t^2+。。。。
第n行多项式R（n，x）=1/（x+1）*（（2*x+1）^（n+1）-x^（n+1））。（结束）
T（n，k）=T（n-1，k）+3*T（n-l，k-1）-T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2014年1月17日
T（n，k）=2^k*二项式（n+1，k）*hyper2F1（1，-k，-k+n+2，1/2）-彼得·卢什尼2014年7月23日
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例子
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前六行：
1
1....3
1....5....7
1....7....17....15
1....9....31....49....31
1....11...49....111...129...63
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MAPLE公司
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A193844号：=（n，k）->2^k*二项式（n+1，k）*超几何（[1，-k]，[-k+n+2]，1/2）；
#或者
p:=（n，x）->add（x^k*（1+2*x）^（n-k），k=0..n）：对于从0到7的n do[n]，多项式工具：-CoefficientList（p（n，x），x）od#彼得·卢什尼2017年6月18日
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数学
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z=10；
p[n，x_]：=（x+1）^n；
q[n，x_]：=（x+1）^n
p1[n_，k_]：=系数[p[n，x]，x^k]；
p1[n，0]：=p[n，x]/。x->0；
d[n，x_]：=和[p1[n，k]*q[n-1-k，x]，{k，0，n-1}]
h[n_]：=系数列表[d[n，x]，{x}]
TableForm[表格[反向[h[n]]，{n，0，z}]]
压扁[Table[Reverse[h[n]]，｛n，-1，z｝]](*A193844号*)
表格形式[表格[h[n]，{n，0，z}]]
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黄体脂酮素
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p=λn，x:（x+1）^n
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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