A190823-OEIS公司

A190823号

按1..n的顺序引入的1..n两个副本的排列数，在距离为2的范围内，没有元素等于另一个。

1, 0, 0, 1, 10, 99, 1146, 15422, 237135, 4106680, 79154927, 1681383864, 39034539488, 983466451011, 26728184505750, 779476074425297, 24281301468714902, 804688068731837874, 28269541494090294129, 1049450257149017422000, 41050171013933837206545

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

发件人古斯·怀斯曼2019年2月27日：（开始）

此外，{1..2n}的2-均匀集分区的数目，使得没有块的两个顶点相差小于3。例如，a（4）=10集合分区为：

{{1,4}, {2,6}, {3,7}, {5,8}}

{{1,4}, {2,7}, {3,6}, {5,8}}

{{1,5}, {2,6}, {3,7}, {4,8}}

{{1,5}, {2,6}, {3,8}, {4,7}}

{{1,5}, {2,7}, {3,6}, {4,8}}

{{1,5}, {2,8}, {3,6}, {4,7}}

{{1,6}, {2,5}, {3,7}, {4,8}}

{{1,6}, {2,5}, {3,8}, {4,7}}

{{1,7}, {2,5}, {3,6}, {4,8}}

{{1,8}, {2,5}, {3,6}, {4,7}}

（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..404时的n、a（n）表

德米特里·埃菲莫夫，双参数矩阵的Hafnian，arXiv:2101.09722[math.CO]，2021。

埃弗雷特·沙利文，长和弦的线性和弦图，arXiv预印本arXiv:1611.02771[math.CO]，2016。

配方奶粉

a（n）=2*（n+1）*a（n-1）-2*（3*n-5）*a-埃弗雷特·沙利文2017年3月16日

a（n）~2^（n+1/2）*n^n/exp（n+2），基于沙利文公式-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年3月21日

例子

n=4的所有溶液（向下阅读）：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 1 4 4 1 4 4

1 1 2 1 4 2 1 4 2 2

3 3 1 2 2 3 2 3 1 3

2 4 4 4 3 4 3 2 3 1

4 2 3 3 4 1 4 4 4 4

数学

a[0]=1；a[1]=0；a[2]=0；a[3]=1；a[4]=10；a[5]=99；a[n]：=a[n]=（2*n+2）a[n-1]-（6*n-10）a[n-2]+（6*n-16）a[0-3]-（2*n-8）a[n-4]-a[n-5]；数组[a，20，0]（*基于沙利文公式，乔瓦尼·雷斯塔2017年3月20日*）

dtui〔｛｝〕：=｛｛｝｝；dtui[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@dtui[Complement[set，s]]/@表[{i，j}，{j，选择[set，#>i+2&]}]；

表[Length[dtui[Range[n]]]，{n，0，12，2}](*古斯·怀斯曼2019年2月27日*）

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[1,0,0,10,99]；[n le 5 select I[n]else 2*n*自我（n-1）-2*（3*n-8）*Self（n-2）+2*（3*11）*Selve（n-3）-2*//G.C.格鲁贝尔2023年12月3日

（SageMath）

@缓存函数

定义a（n）：#a=A190823号

如果（n<6）：返回（1，0，0，1，10，99）[n]

否则：返回2*（n+1）*a（n-1）-2*（3*n-5）*a

[范围（41）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2023年12月3日

交叉参考

距离为1而不是2表示|A000806号|.

第k列=第3列，共列A293157型.

囊性纤维变性。A000699号,A001147号（2-均匀集分区），A003436号,A005493号,A011968号,A170941号,A278990型（距离2+版本），A306386型（周期性版本）。

上下文中的顺序：A213454型 A000456元 A138365型*A187019号 A292429型 A145644号

相邻序列：A190820号 A190821号 A190822号*A190824号 A190825号 A190826号

关键词

非n,容易的

作者

R.H.哈丁2011年5月21日

扩展

a（16）-a（20）（使用埃弗雷特·沙利文的公式）来自乔瓦尼·雷斯塔2017年3月20日

a（0）=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年10月17日

状态

经核准的