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| A188866号 |
| T（n，k）是对角线、垂直或反对角线上没有模式0 1的n个X k二进制数组的数量。 |
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13
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2, 4, 3, 8, 7, 4, 16, 17, 10, 5, 32, 41, 26, 13, 6, 64, 99, 68, 35, 16, 7, 128, 239, 178, 95, 44, 19, 8, 256, 577, 466, 259, 122, 53, 22, 9, 512, 1393, 1220, 707, 340, 149, 62, 25, 10, 1024, 3363, 3194, 1931, 950, 421, 176, 71, 28, 11, 2048, 8119, 8362, 5275, 2658, 1193, 502, 203, 80, 31, 12
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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长度为k且相邻元素相差一个或更少的0..n个字符串的数量。（参见双射链接。）等价地，相邻数字相差一或更少的基数（n+1）k位数-安德鲁·霍罗伊德2017年3月30日
所有行都是系数恒定的线性递归。请参阅PARI脚本以获取生成函数-安德鲁·霍罗伊德2017年4月15日
等价地，路径图P_{n+1}上长度为k-1的游动次数，在每个顶点处添加一个循环-蓬图斯·冯·布罗姆森，2021年9月8日
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链接
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阿诺德·克诺普马赫（Arnold Knopfmacher）、图菲克·曼苏尔（Toufik Mansour）、奥古斯汀·穆纳吉（Augustine Munagi）和赫尔穆特·普罗丁格（Helmut Prodinger），光滑词与切比雪夫多项式，arXiv:0809.0551v1[math.CO]，2008年。
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配方奶粉
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经验：T（n，1）=n+1。
经验：T（n，2）=3*n+1。
经验：T（n，3）=9*n-1。
经验：当n>1时，T（n，4）=27*n-13。
经验：当n>2时，T（n，5）=81*n-65。
经验：当n>3时，T（n，6）=243*n-265。
经验：对于n>4，T（n，7）=729*n-987。
经验：当n>5时，T（n，8）=2187*n-3495。
经验：T（1，k）=2*T（1、k-1）。
经验：T（2，k）=2*T（2、k-1）+T（2和k-2）。
经验：T（3，k）=3*T（3、k-1）-T（3，k-2）。
经验：T（4，k）=3*T（4、k-1）-2*T（4,k-3）。
经验：T（5，k）=4*T（5、k-1）-3*T（5,k-2）-T（5，k-3）。
经验：T（6，k）=4*T（6、k-1）-2*T。
经验：T（7，k）=5*T（7、k-1）-6*T（6，k-2）-T（7，k-3）+2*T（7,k-4）。
经验：T（8，k）=5*T（8、k-1）-5*T（八、k-2）-5*T（八、k-3）+5*T（八月、k-4）+T（八，k-5）。
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例子
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表格开始：
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384
3 7 17 41 99 239 577 1393 3363 8119 19601 47321 114243 275807
4 10 26 68 178 466 1220 3194 8362 21892 57314 150050 392836 1028458
5 13 35 95 259 707 1931 5275 14411 39371 107563 293867 802859 2193451
6 16 44 122 340 950 2658 7442 20844 58392 163594 458356 1284250 3598338
7 19 53 149 421 1193 3387 9627 27383 77923 221805 631469 1797957 5119593
8 22 62 176 502 1436 4116 11814 33942 97582 280676 807574 2324116 6689624
9 25 71 203 583 1679 4845 14001 40503 117263 339699 984515 2854281 8277153
10 28 80 230 664 1922 5574 16188 47064 136946 398746 1161634 3385486 9869934
11 31 89 257 745 2165 6303 18375 53625 156629 457795 1338779 3916897 11463989
5 X 3的一些解决方案：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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数学
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行=11；rowGf[n，x_]=1+（x*（n-（3*n+2）*x）+（2*x^2）*（1+ChebyshevU[n-1，（1-x）/（2*x）]）/ChebyshevU[n，（1-x）/（2*x）]）/（1-3*x）^2；
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黄体脂酮素
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（PARI）\\摘自Knopfmacher等人。
行Gf（k，x='x）=my（z=（1-x）/（2*x））；1+（x*（k-（3*k+2）*x）+（2*x^2）*（1+波尔切比雪夫（k-1，2，z））/波尔切比谢夫（k，2，z））/（1-3*x）^2；
T（n，k）={polcoef（第Gf（n+1）行+O（x*x^k），k）}
对于（n=1,10，打印（Vec（行Gf（n+1）+O（x^11）））\\安德鲁·霍罗伊德，2017年4月15日【2021年3月13日更新】
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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