A184182-OEIS公司

184182年

行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的排列数，其最长块的长度为k（0<=k<=n）。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 2, 1, 0, 53, 53, 11, 2, 1, 0, 309, 334, 63, 11, 2, 1, 0, 2119, 2428, 415, 64, 11, 2, 1, 0, 16687, 20009, 3121, 425, 64, 11, 2, 1, 0, 148329, 184440, 26402, 3205, 426, 64, 11, 2, 1, 0, 1468457, 1881050, 248429, 27145, 3215, 426, 64, 11, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

置换块是出现在连续位置的最大连续整数序列。例如，排列5412367具有4个块：5、4、123和67。它最长的区块长度为3。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

配方奶粉

T（n，k）=和{m=1..n}（b（n，m，k）-b（n，m，k-1））*（d（m）+d（m-1）），其中b=A000166号（j）是错位数。

T（n，1）=A000255号（n-1）对于n>=1。

求和{k=1..n}T（n，k）=n！（行总和）。

例子

T（3,1）=3，因为我们有132、213和321。

T（4,3）=2，因为我们有4123和2341。

三角形开始：

0, 1;

0, 1, 1;

0, 3, 2, 1;

0, 11, 10, 2, 1;

0, 53, 53, 11, 2, 1;

0, 309, 334, 63, 11, 2, 1;

...

MAPLE公司

d[-1]：=0:d[0]：=1:对于n到40个do d[n]：=n*d[n-1]+（-1）^n结束do:b:=proc（n，m，k）选项操作符，箭头：coeff（add（t^j，j=1..k）^m，t，n）结束proc:t:=prog（n，k）options操作符，箭：add（b（n，m，k）*（d[m]+d[m-1]），m=0。。n） -加上（b（n，m，k-1）*（d[m]+d[m-1]），m=1。。n）结束进程：对于从0到11的n，执行序列（T（n，k），k=0。。n）结束do；#以三角形形式生成序列

数学

b[n_，m_，k_]：=模[{t}，系数[Total[t^Range[k]]^m，t，n]]；

T[n_，k_]：=如果[n==0，1，模[{d=次阶乘}，和[（b[n，m，k]-b[n，m，k-1]）*（d[m]+d[m-1]），{m，1，n}]]；

表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2024年8月6日*）

交叉参考

列k=0..3给出A000007号,A000255号（n-1），A370390型,A370392.

囊性纤维变性。A000166号,184180英镑.

行总和为A000142号.

上下文中的序列：A259790型 A246654型 A370506型*A085771号 A253286号 A344499型

相邻序列：A184179号 A184180号 A184181号*A184183号 A184184号 A184185号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2011年2月13日

扩展

行n=0和列k=0由添加阿洛伊斯·海因茨2024年2月17日

状态

经核准的