A173007-OEIS公司

A173007号

行读取的三角形T（n，k）：第n行和第q=3行多项式Product_{i=1..n}（x+q^i）的系数[x^k]。

1, 3, 1, 27, 12, 1, 729, 351, 39, 1, 59049, 29160, 3510, 120, 1, 14348907, 7144929, 882090, 32670, 363, 1, 10460353203, 5223002148, 650188539, 24698520, 297297, 1092, 1, 22876792454961, 11433166050879, 1427185336941, 54665851779, 674887059, 2685501, 3279, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

三角形T（n，k），按行读取，由[3,6,27,7224370221876480，…]DELTA[1,0,3,0,9,0,27,0,81,0243,0，…]给出，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年10月1日

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

如果n=0，p（x，n，q）=1，Product_{i=1..n}（x+q^i）否则，q=3。

T（n，k）=3^n*T（n-1，k）+T（n-1，k-1），T（0,0）=1-菲利普·德尔汉姆2011年10月1日

和{k=0..n}T（n，k，4）=29000兰特（n+1）-G.C.格鲁贝尔2021年2月20日

例子

三角形开头为：

3, 1;

27, 12, 1;

729, 351, 39, 1;

59049, 29160, 3510, 120, 1;

14348907, 7144929, 882090, 32670, 363, 1;

10460353203, 5223002148, 650188539, 24698520, 297297, 1092, 1;

数学

（*第一个程序*）

p[x_，n_，q_]=如果[n==0，1，乘积[x+q^i，{i，1，n}]]；

表[系数列表[p[x，n，3]，x]，{n，0，10}]（*修改人G.C.格鲁贝尔，2021年2月20日*）

（*第二个节目*）

T[n_，k_，q_]：=如果[k<0||k>n，0，如果[k==n，1，q^n*T[n-1，k，q]+T[n-l，k-1，q]]；

表[T[n，k，3]，{n，0，10}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年2月20日*）

黄体脂酮素

（圣人）

定义T（n，k，q）：

如果（k<0或k>n）：返回0

elif（k==n）：返回1

else：返回q^n*T（n-1，k，q）+T（n-1，k-1，q）

压扁（[[T（n，k，3）for k in（0..n）]for n in（0..10）]）#G.C.格鲁贝尔2021年2月20日

（岩浆）

函数T（n，k，q）

如果k lt 0或k gt n，则返回0；

elif k eq n，然后返回1；

否则返回q^n*T（n-1，k，q）+T（n-1，k-1，q）；

结束条件：；返回T；端函数；

[T（n，k，3）：[0..n]中的k，[0..10]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年2月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A023531号（q=0），A007318号（q=1），A108084号（q=2），该序列（q=3），A173008号（q=4）。

囊性纤维变性。A203148型,29000兰特.

上下文中的序列：A289329型 A033464号 A170924号*A113099型 A317930型 A270078型

相邻序列：A173004号 A173005号 A173006号*A173008号 A173009号 173010年

关键词

非n,表

作者

罗杰·巴古拉2010年2月7日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2021年2月20日

状态

经核准的