A164368-OEIS公司

A164368号

素数p具有如下性质：如果q是最小素数>p/2，则在p和2q之间存在一个素数。

2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 109, 127, 137, 149, 151, 167, 179, 181, 191, 197, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 283, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491, 503, 521, 569, 571, 587, 593, 599, 601, 607 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`Ramanujan素数具有以下性质：` `如果p=素数（n）>2，则所有数字（p+1）/2，（p+3）/2。。。，（素数（n+1）-1）/2是复合的。` `序列等于具有此属性的所有素数，无论是否为Ramanujan。` `所有Ramanujan素数104272年都在序列中。` `双素数的每一个较小值(A001359号)从11开始，在序列中-弗拉基米尔·舍维列夫2009年8月31日` `109是这个序列中的第一个非Ramanujan素数。` 生成项的一个非常简单的筛选如下：设p_0=1，对于n>=1，p_n是第n个素数。考虑形式（2p_n，2p_{n+1}）的连续区间，n=0,1,2，。。。从每个包含至少一个素数的区间中，我们删除最后一个素值。然后所有剩余的素数构成序列。让我们演示一下这个筛子：对于p_n=1,2,3,5,7,11，。。。考虑区间（2，4）、（4，6）、（6，10）、（10，14）、（14，22）、（22，26）、（26，34）、。从所有素数集中去掉每个区间的最后一个素数，即3,5,7,13,19,23,31，。。。我们得到了2,11,17,29等-弗拉基米尔·舍维列夫2011年8月30日 `这个序列和A194598号是相互包装的序列：` `A194598号（1） <=a（1）<=A194598号（2） <=a（2）<=。。。` `发件人彼得·穆恩2017年10月30日：（开始）` `序列是素数p=prime（k）的列表，因此在素数（k）/2和素数（k+1）/2之间没有素数。将“k”更改为“k-1”，因此将“k+1”更改为A164333号s：它的不同之处在于前缀是一个初始术语3。由此我们得到了一个（n+1）=预素数(A164333号（n））=A151799号(A164333号（n））。` `序列是最大素数不小于2*素数（k）的素数列表，因此，作为集合，它是相对于A000040型中的一组数字A059788号.` `{{2},A166252美元,A166307号}是一个分区。` `（结束）`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..20000时的n，a（n）表` `V.Shevelev，关于含素数的临界小区间，arXiv:0908.2319[math.NT]，2009年。` `V.Shevelev，Ramanujan和Labos素数及其推广和素数分类，arXiv:00909.0715【math.NT】，2009-2011年。` `V.Shevelev，Ramanujan和Labos素数及其推广和素数分类，J.整数序列。15（2012）第12.5.4条` `J.Sondow，数学世界中的Ramanujan素数` `J.Sondow、J.W.Nicholson和T.D.Noe，Ramanujan Primes:边界、跑动、双杀和空档，arXiv:1105.2249[math.NT]，2011（见第5节主要差距）。` `J.Sondow、J.W.Nicholson和T.D.Noe，Ramanujan Primes:边界、跑动、双杀和空档，J.整数序列。14（2011）第11.6.2条（见第5节主要差距）。`
	配方奶粉	`作为一个集合，这个序列=A000040型\A059788号=A000040型\前置词（2*A000040型) =A000040型\A151799号(A005843号(A000040型)). -彼得·穆恩2017年10月30日`
	例子	`2在序列中，因为那时q＝2，并且在2和4之间有素数3-N.J.A.斯隆2009年10月15日`
	MAPLE公司	`a： =proc（n）选项记忆；局部q，k，p；` k： =下一个素数（`if`（n=1，1，a（n-1）））； `do q：=下一个质数（楼层（k/2））；` `p： =下一素数（k）；` `如果p<2*q，则断fi；` `k： =p` `od；k个` `结束时间：` `seq（a（n），n=1..55）#阿洛伊斯·海因茨2011年8月30日`
	数学	`收割[Do[q=NextPrime[p/2]；如果[PrimePi[2q]！=PrimePi[p]，Sow[p]]，{p，Prime[Range[100]}]][[2，1]]` `（第二个节目：*）` `fQ[n_]：=PrimePi[2NextPrime[2]]！=PrimePi[n]；` `选择[Prime@Range@105，fQ]`
	黄体脂酮素	`（PARI）是（n）=下一素数（n+1）<2*nextprime（n/2）&&isp素数（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月24日`
	交叉参考	`参考Ramanujan素数，A104272号和相关序列：A164288号,A080359号,1964年1月,A193507型,A194184号,A194186号.` `囊性纤维变性。A059788号,A164333号,A194598号.` `A001359号,A166252美元,A166307号是子集。` `囊性纤维变性。A001262号,A001567号,A062568美元,A141232号（都与基2的伪素数有关）。` `上下文中的序列：A066794号 A087379号 A019364号A194658号 104272年 A214934号` `相邻序列：A164365号 A164366号 A164367号A164369号 A164370号 A164371号`
	关键词	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·舍维列夫2009年8月14日`
	扩展	`定义由澄清和简化乔纳森·桑多2011年10月25日`
	状态	`经核准的`