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A151567 费马伪映射到基2,也称为SARUS数或POLULL数。
(原M5141 N23 65)
三百二十三
341, 561, 645、1105, 1387, 1729、1905, 2047, 2465、2701, 2821, 3277、4033, 4369, 4371、4681, 5461, 6601、7957, 8321, 8481、8911, 10261, 10585、11305, 12801, 13741、13747, 13981, 14491、15709, 15841, 16705、18705, 18721, 19951、18705, 18721, 19951、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

复合数n是一个Frad伪映射,当且仅当B^(n-1)=1(mod n)时,基b为基B。费马赝到基2通常被称为伪Primrimes。

定理:如果两个数q和2q—1都是素数(q是序列)A000 538和n=q*(2q-1),然后2 ^(n-1)=1(mod n)(n在序列中)当且仅当q是形式12k+ 1时。序列2701, 18721, 49141、104653, 226801, 665281、721801、…是相关的。这个子序列也是序列的子序列。A000 5937A020137. -法里德9月15日2006

此外,复合奇数N,使得n除以2 ^ n - 2(参见A000 6935众所周知,所有素数p除以2 ^(p-1)- 1。只有两个已知数n,使得n ^ 2除以2 ^(n-1)- 1,A000 1220(n)={ 1093, 3511 } Wieferich素数p:p^ 2除以2 ^(p-1)-1。1093 ^ 2和3511 ^ 2是A(n)的项。-亚力山大亚当丘克06月11日2006

奇数复合数2n+ 1在序列中,当且仅当乘法阶数为2(mod 2n+1)时,除以2n。雷钱德勒5月26日2008

Carmichael数A000是这个序列的子集。对于不是卡迈克尔数的萨鲁斯数,参见A153508. -阿图尔贾辛斯基12月28日2008

大于1的奇数n是Frad赝映射,当且仅当(N-1)时。- 1)*b^(n-1)==1(mod n)。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基8月20日2012

“萨鲁斯数”的名字是在弗雷德里克萨鲁斯之后,他在1819发现,341是“中国假设”的反例,即n是素数,当且仅当2 ^ n等于2(mod n)时。-阿隆索-德尔阿尔特4月28日2013

“Pouple数”的名称出现在1932的MangraveMatMataTycZne 42中,显然是因为1928中的Pouple产生了这些数字的列表(cf. Miller,1975)。-费利克斯弗罗伊希8月18日2014

数字n>2,使(n-1)!+ 2 ^(n-1)=1(mod n)。复合数n,使得(n-2)^(n-1)=1(mod n)。-托马斯奥多夫斯基2月20日2016

唯一的双赝高达10 ^ 13是4369, 4371。-托马斯奥多夫斯基2月12日2016

定理(A. Rotkiewicz,1965):(2 ^ p-1)*(2 ^ q-1)是一个伪映射,当且仅当p*q是伪映象时,p,q是不同的素数。-托马斯奥多夫斯基3月31日2016

定理(W.Sielpi-Ski,1947):如果n是伪映象(奇数或偶数),那么2 ^ n-1是伪映象。-托马斯奥多夫斯基,APR 01 2016

如果2 ^ n-1是伪映象,则n是素数或伪映象(奇数或偶数)。-托马斯奥多夫斯基,SEP 05 2016

推荐信

R. K. Guy,未解决问题的数论,A12。

D. H. Lehmer,数论表指南。第105号公告,美国国家研究委员会,华盛顿特区,1941,第48页。

George P. Loweke,质数的传说。纽约:VANTAGE出版社(1982):22。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,n,a(n)n=1…101629的表[Puropoprimes高达10 ^ 12,从Richard Pinch的网站-见下面的链接]

J. BernheidenPseudoprimes(德文)

J. Brillhart,新泽西州,斯隆,J. D. Swift,通信,1972

J. Feitsma伪距小于2 ^ 64

格威,伪影表及其相关数据[包含一个文件,其中伪Poprimes高达2 ^ 64。

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。[注释扫描的副本]

D. H. Lehmer邮袋表勘误表数学。COMP,25(1971),944-945。25、944、1971。

D. H. Lehmer邮袋表勘误表[注释扫描的副本]

G. P. Michon伪素数

米勒,关于因子分解的一种新方法数学。COMP,29(1975),155-172。-费利克斯弗罗伊希8月18日2014

R. Morris关于费马定理反演的几点观察未发表的备忘录,10月03日1973

Richard Pinch伪素数

波莫伦斯和新泽西州通信,1991

P. PouletNo.B.F.R.F.M. FEMAT PLE(2),狮身人面像(布鲁塞尔),8(1938),42-45。[注释扫描的副本]

F. Richman素数检验的费马小定理

A. Rotkiewicz我想知道……Elemente der Mathematik 20(1965):108—109。

西尔皮斯基初等数论,帕·圣·威达。NAUK,第215页。华沙1964。

Eric Weisstein的数学世界,中国假说费马假荧光袋数伪素数

维基百科中国假说伪素数

拟伪链序列的索引条目

枫树

选择(t->不等于素数(t)和2和^(t-1)mod t=1,[SEQ(i,i=3…10 ^ 5, 2)]);罗伯特以色列2月18日2016

Mathematica

选择[范围] 3, 30000, 2,!Primeq [Y]和& PopeMod [ 2,(α-- 1),α] ==1和](*)法里德9月15日2006*)

黄体脂酮素

(PARI)q=1;向量(50,i,直到)(!)(1)(q<(q-1)- 1)%q=0,q+=2);哈斯勒04五月2007

(帕里)伊斯A151567(n)={mod(2,n)^(n-1)=1=& &!IsPrime(n)& n>1 }哈斯勒,OCT 07 2012,更新到当前的PARI语法,甚至在MAR 01 2019上排除伪Primrimes。

(岩浆)[n:n在[3…3×10 ^ 4,2 ] ](MODEDP(2,n-1,n)),而不是IS素数(n);布鲁诺·贝塞利1月17日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000A000 538A020137A052155A08337A084653A153508.

囊性纤维变性。A000 1220= Wielimic Primes p:p^ 2除以2 ^(p-1)- 1。

囊性纤维变性。A000 5935A000 5936A000 5937A000 5938A000 5939A020136-A020228(假对基3到100)。

语境中的顺序:A025345 A253038 A27 1863*A17823 A21099 A000 6970

相邻序列:A000 1564 A000 1565 A000 1566*A151568 A00 1559 A000 1570

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

更多条款戴维·W·威尔逊8月15日1996

置换破碎的地市链接杰森·G·伍兹,SEP 05 2010

“PULET号码”添加到名称乔尔格阿尔恩特8月18日2014

地位

经核准的

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最后修改9月18日16:19 EDT 2019。包含327177个序列。(在OEIS4上运行)