1，1

复合数n是基b的Fermat伪素数当且仅当b^（n-1）==1（mod n）。以2为基数的Fermat伪素数通常被简单地称为伪素数。

定理：如果q和2q-1都是素数（q在序列中A005382号)且n=q*（2q-1），则2^（n-1）==1（mod n）（n在序列中）当且仅当q是12k+1的形式。序列2701、18721、49141、104653、226801、665281、721801。。。是相关的。这个子序列也是序列的子序列A005937号和A020137号. -法里德·菲鲁兹巴赫特2006年9月15日

另外，将奇数n合成，使n除以2^n-2（参见。A006935号)已知所有素数p除2^（p-1）-1。只有两个已知数n使得n^2除以2^（n-1）-1，A001220型（n） ={10933511}Wieferich素数p:p^2除以2^（p-1）-1。1093^2和3511^2是a（n）的条件-亚历山大·阿达姆丘克2006年11月6日

奇数合成数2n+1是序列中的当且仅当2的乘法阶（mod 2n+1）除以2n-雷·钱德勒2008年5月26日

卡迈克尔数字A002997年是这个序列的一个子集。关于不是卡迈克尔数的萨鲁斯数，请参阅邮编：A153508. -雅辛斯基2008年12月28日

大于1的奇数n是基b的Fermat伪素数当且仅当（（n-1）！-1） *b^（n-1）==-1（模式n）-阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年8月20日

“Sarrus数”这个名字是以Frédéric Sarrus命名的，他在1819年发现341是“中国假设”的反例，即n是素数，当且仅当2^n与2（mod n）一致时-阿隆索·德尔阿尔特2013年4月28日

从1932年开始，名字“Poulet numbers”出现在Monografie matmatyczne 42中，显然是因为1928年Poulet列出了这些数字（参见Miller，1975）-费利克斯·弗利希2014年8月18日

数字n>2使得（n-1）！+2^（n-1）==1（模式n）。使（n-2）^（n-1）==1（模n）的复合数n-托马斯奥多夫斯基2016年2月20日

唯一的孪生伪素数是43694371-托马斯奥多夫斯基2016年2月12日

定理（A.Rotkiewicz，1965）：（2^p-1）*（2^q-1）是伪素数当且仅当p*q是伪素数，其中p，q是不同的素数-托马斯奥多夫斯基2016年3月31日

定理：如果n是伪素数（奇数或偶数），那么2^n-1是伪素数-托马斯奥多夫斯基2016年4月1日

如果2^n-1是伪素数，则n是素数或伪素数（奇数或偶数）-托马斯奥多夫斯基2016年9月5日

从阿米拉姆埃尔达2021年6月19日：（开始）

Ore（1948）将这些数字称为“具有费马性质的数”，或者简称“F数”。

Erdős（1950）称之为“几乎素数”。

根据Erdős（1949）和Piza（1954），术语“伪素数”是由D.H.Lehmer创造的。

以法国数学家皮埃尔·德费马（Pierre de Fermat，1607-1665）命名，或者以比利时数学家保罗·普莱特（Paul Poulet，1887-1946）或法国数学家皮埃尔·弗里德里克·萨鲁斯（Pierre Frédéric Sarrus，1798-1861）命名。（结束）

Richard K.Guy，《数论中未解决的问题》，第3版，Springer，2004，第A12节，第44-50页。

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Øystein Ore，《数论及其历史》，麦格劳希尔出版社，1948年。

N、 J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

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N、 J.A.斯隆，n=1的n，a（n）表。。101629[伪素数高达10^12，来自Richard Pinch的网站-见下面的链接]

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威廉·高威，伪素数表及相关数据[包括伪素数不超过2^64的文件。]

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J、 C.P.米勒，关于因式分解，提出了一种新的方法，数学。公司。，第29卷，第129号（1975年），第155-172页-费利克斯·弗利希2014年8月18日

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埃里克·韦斯坦的数学世界，中国假说,费马伪素数,家禽数量，和伪素数.

维基百科，中国假说和伪素数.

与伪素数相关的序列的索引项

和{n>=1}1/a（n）在区间（0.015260，33）（Bayless和Kinlaw，2017）-阿米拉姆埃尔达2020年10月15日

选择（t->not isprime（t）和2&^（t-1）mod t=1，[顺序（i，i=3..10^5，2）]）#罗伯特·以色列2016年2月18日

选择[范围[3，30000，2]！PrimeQ[#]&&PowerMod[2，（#-1），#]==1&](*法里德·菲鲁兹巴赫特2006年9月15日*）

（平价）q=1；向量（50，i，直到（！isprime（q）&（1<<（q-1）-1）%q==0，q+=2）；问）\\M、 哈斯勒2007年5月4日

（同等）是_A001567号（n） ={Mod（2，n）^（n-1）==1&&！isprime（n）&&n>1}\\M、 哈斯勒，2012年10月7日，更新为当前PARI语法，并在2019年3月1日排除伪素数

（岩浆）[n:n in[3..3*10^4乘2]| IsOne（Modexp（2，n-1，n））而不是IsPrime（n）]//布鲁诺·贝尔塞利2013年1月17日

囊性纤维变性。A002997年,A005382号,A020137号,A052155,A083737型,A084653号,邮编：A153508.

囊性纤维变性。A001220型=Wieferich素数p:p^2除以2^（p-1）-1。

囊性纤维变性。A005935号,A005936号,A005937号,A005938号,A005939号,A020136号-A020228年（以3到100为基数的伪素数）。

上下文顺序：A337715飞机 A253038型 A271873号*邮编：A178723 A210993号 A346567飞机

相邻序列：A001564号 A001565号 A001566号*A001568号 A001569号 A001570型

不,美好的

N、 斯隆

更多条款来自大卫·W·威尔逊1996年8月15日

用杰森·G·沃特泽2010年9月5日

“家禽编号”由乔尔阿恩特2014年8月18日

经核准的