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| A160375型 |
| 给定n，让S表示数字集c1*c2**c_n，其中1<=c_1<=c_2<=<=cn≤n；a（n）=具有此形式唯一表示的S成员数。 |
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1
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1, 3, 10, 16, 61, 81, 337, 477, 601, 901, 4291, 5798, 27314, 33671, 45732, 59397, 299745, 421363, 2090647, 2739022, 4597263, 5401826, 27510715, 23666955
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果n+1是素数，a（n+1）/a（n）相当大；对于给定的数据，它至少是三个。在其他情况下，它小于2。
让p是名称中描述的一个不同的乘积。我们关注的是因素，而不是结果。对于n=4，我们看到乘积p=1*2*3*3。
设F（p）是一个大小为n的向量，它计算每个e的频率F_e，其中1<=e<=n。对于n=4，我们找到（1，1，2，0）的乘积。
对于n=6，我们可以对向量F（p）=（F_1，F_2，F_3，F_4，F_5，F_6）施加以下限制：一般来说，F_e>=0，F_1+F_2++f_6=6。
此外，
f2*f3=0，因为2*3=1*6和1<=n=6和6<=n=6，所以如果f2，f3>0，乘积的值不是唯一的，矛盾的；
f_2<2，2*2=1*4；
f3*f4=0等于3*4=2*6。（结束）
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链接
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例子
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a（3）=10，因为有10个数字可以用一种方式写成这样的乘积：
1*1*1 = 1
1*1*2 = 2
1*1*3 = 3
1*2*2 = 4
1*2*3=6
2*2*2 = 8
1*3*3 = 9
2*2*3 = 12
2*3*3 = 18
3*3*3=27
有25个数字为1、2、3、4的可能乘积（参见A110713年)，但其中9个产品可以通过多种方式获得（例如，1*2*2*4=1*1*4*4），因此a（4）=25-9=16。
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数学
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表[Count[Split@Sort@Map[Times@@#&，Union@Map[Sort，Tuples[Range@n，n]]]，w_/；长度@w==1]，{n，8}](*迈克尔·德弗利格2016年9月26日*）
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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