A144161-OEIS公司

A144161号

行读取的三角形：T（n，k）=n个标记节点上的简单图的数量，其中k条边是无向循环子图的节点不相交并。

1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 4, 3, 1, 0, 0, 10, 15, 12, 1, 0, 0, 20, 45, 72, 70, 1, 0, 0, 35, 105, 252, 490, 465, 1, 0, 0, 56, 210, 672, 1960, 3720, 3507, 1, 0, 0, 84, 378, 1512, 5880, 16740, 31563, 30016, 1, 0, 0, 120, 630, 3024, 14700, 55800, 157815, 300160, 286884

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,14

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

配方奶粉

如果k<0或n<k，T（n，0）=1，T（n，k）=0，否则T（n、k）=T（n-1，k）+1/2*求和{j=2..k}T（n-1-j，k-j-1）*产品{i=1..j}（n-i）。

例子

T（4,3）=4，因为有4个具有3条边的简单图是无向循环子图的节点不相交并：

.1.2. .1.2. .1-2. .1-2.

../|. .|\.. ..\|. .|/..

.3-4. .3-4. .3.4. .3.4.

T（6,6）=C（6,3）/2+5/2 = 70.

三角形开始：

1, 0;

1, 0, 0;

1, 0, 0, 1;

1, 0, 0, 4, 3;

1, 0, 0, 10, 15, 12;

1, 0, 0, 20, 45, 72, 70;

...

MAPLE公司

T： =proc（n，k）选项记忆；局部i，j；如果k=0，则1 elif k<0或n<k，则0为T（n-1，k）+加法（mul（n-i，i=1..j）*T（n-1-j，k-j-1），j=2..k）/2 fi结束：seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；

数学

T[n_，k_]：=T[n，k]=模[{i，j}，如果[k==0，1，如果[k<0 | | n<k，0，T[n-1，k]+和[积[n-i，{i，1，j}]*T[n-1-j，k-j-1]，{j，2，k}]/2]]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，12}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月27日，翻译自枫叶*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.core.cache导入缓存

从运算符导入mul

从functools导入reduce

@缓存

def T（n，k）：如果k==0，则返回1，如果k<0，则为0，如果n<k，则返回T（n-1，k）+和（[减少（mul，[n-i代表范围（1，j+1）中的i）]）*T（n-1-j，k-j-1）代表范围（2，k+1）中j）]）//2

对于范围（21）中的n：打印（[T（n，k）对于范围（n+1）中的k）]）#印地瑞尼Ghosh2017年8月7日

交叉参考

k=0、1+2、3-4列给出：A000012号,A000004号,A000292号,A050534号.

主对角线给出A001205年.

行总和给出：A108246号.