A143543-OEIS公司

A143543号

按行读取的三角形：T（n，k）=n个节点上具有k个连接组件的标记图的数量，1<=k<=n。

1, 1, 1, 4, 3, 1, 38, 19, 6, 1, 728, 230, 55, 10, 1, 26704, 5098, 825, 125, 15, 1, 1866256, 207536, 20818, 2275, 245, 21, 1, 251548592, 15891372, 925036, 64673, 5320, 434, 28, 1, 66296291072, 2343580752, 76321756, 3102204, 169113, 11088, 714, 36, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

Bell变换A001187号（n+1）。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月17日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..82，扁平（Marko Riedel的前25行）

马尔科·里德尔，记忆重现的Maple实现。

Marko Riedel等人。，递归关系的证明。

配方奶粉

总和[n，k=0..oo]T（n，k）*x^n*y^k/n！=exp（y*（F（x）-1））=（SUM[n=0..oo]2^二项式（n，2）*x^n/n！）^y、其中F（x）是例如F.ofA001187号.

T（n，k）=和{q=0..n-1}C（n-1，q）T（q，k-1）2^C（n-q，2）-和{q=0...n-2}C-马尔科·里德尔，2019年2月4日

和{k=1..n}k*T（n，k）=A125207号（n）-阿洛伊斯·海因茨2024年2月2日

例子

三角形T（n，k）的开头为：

n=1:1；

n=2:1；

n=3:4，3，1；

n=4：38，19，6，1；

n=5:728、230、55、10、1；

n=6:26704、5098、825、125、15、1；

...

MAPLE公司

g： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，2^（n*（n-1）/2）-加(

二项式（n，k）*2^（（n-k）*（n-k-1）/2）*g（k）*k，k=1..n-1）/n）

结束时间：

b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（展开(

b（n-j）*二项式（n-1，j-1）*g（j）*x），j=1..n））

结束时间：

T： =（n，k）->系数（b（n$2），x，k）：

seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2024年2月2日

数学

a=和[2^二项式[n，2]x^n/n！，{n，0，10}]；

休息[转置[表格[范围[0，10]！系数列表[系列[Log[a]^n/n！，{x，0，10}]，x]，{n，1，10}]]//网格(*杰弗里·克雷策2011年3月15日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）#使用[bell_matrix来自A264428型,A001187号]

#添加列1，0，0。。。在三角形的左边。

bell_matrix（λn：A001187号（n+1），9）#彼得·卢什尼2016年1月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A001187号（第一列），A006125号（行总和），A106240型（未标记的变体）。

囊性纤维变性。2007年12月15日.

T（2n，n）给出A369827型.

上下文中的序列：A203412型 A217756型 A154960号*A176863号 A349989型 A067017号

相邻序列：143540英镑 A143541号 A143542号*A143544号 A143545号 A143546号

关键字

非n,表

作者

马克斯·阿列克塞耶夫2008年8月23日

状态

经核准的