A143324-OEIS公司

A143324号

表T（n，k）（按反对偶）。T（n，k）是长度n个基本（=非周期或周期n）k元单词（n，k>=1）的数量。

1, 2, 0, 3, 2, 0, 4, 6, 6, 0, 5, 12, 24, 12, 0, 6, 20, 60, 72, 30, 0, 7, 30, 120, 240, 240, 54, 0, 8, 42, 210, 600, 1020, 696, 126, 0, 9, 56, 336, 1260, 3120, 4020, 2184, 240, 0, 10, 72, 504, 2352, 7770, 15480, 16380, 6480, 504, 0, 11, 90, 720, 4032, 16800, 46410, 78120, 65280, 19656, 990, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`列k是μ（n）与k^n的狄利克雷卷积。` `第n行的多项式的系数由第n行的三角形给出A054525号; 例如，第4行具有多项式-k^2+k^4。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=1..141，平坦` `C.J.Smyth，费马小定理推广的着色证明阿默尔。数学。《93月刊》，第6期（1986年），第469-471页。` `与Lyndon单词相关的序列索引项`
	配方奶粉	`T（n，k）=和{d\|n}k^dmu（n/d）。` `T（n，k）=k^n-和{d<n，d\|n}T（d，k）。` `T（n，k）=A143325号（n，k）k。` `T（n，k）=A074650型（n，k）编号。` `所以Sum_{d\|n}k^dmu（n/d）==0（modn），这是Fermat关于素数p的小定理k^p-k==0的推广（modp）到任意模n（参见Smyth链接）-弗兰兹·弗拉贝克2021年2月9日`
	例子	`T（2,3）=6，因为在3个字母的字母表{a，b，c}:ab，ac，ba，bc，ca，cb上有6个长度为2的原语单词；注意，非原语单词aa、bb和cc不属于该列表；其次要注意，列表中的单词不一定是林登单词，例如ba可以通过位置的循环旋转从ab派生而来。` `表格开始：` `1, 2, 3, 4, 5, ...` `0, 2, 6, 12, 20, ...` `0, 6, 24, 60, 120, ...` `0, 12, 72, 240, 600, ...` `0, 30, 240, 1020, 3120, ...`
	MAPLE公司	`with（numtheory）：f0：=进程（n）选项记住；unapply（k^n-add（f0（d）（k），d=除数（n）减去{n}），k）结束；T： =（n，k）->f0（n）（k）；seq（seq（T（n，1+d-n），n=1..d），d=1..12）；`
	数学	`f0[n_]：=f0[n]=函数[k，k^n-和[f0[d][k]，{d，补[Divisors[n]，{n}]}]]；t[n，k]：=f0[n][k]；表[表[t[n，1+d-n]，{n，1，d}]，{d，1，12}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2013年12月12日，翻译自枫叶）`
	交叉参考	`第k=1-10列给出：A000007号（n-1），A027375号,A054718号,A054719号,A054720号,A054721号,A218124型,A218125型,A218126型,A218127型.` `第n=1-10行给出：A000027号,A002378号（k-1），A007531号（k+1），A047928号（k+1），A061167号,A218130型,A133499号,A218131型,18132年,A218133型.` `主对角线给出A252764型.` `囊性纤维变性。A074650型,A143325号,A008683号,A054525号.` `上下文中的序列：A154559号 A342239型 A269133型A287416型 A097418号 A362789型` `相邻序列：143321美元 A143322号 A143323号143325英镑 A143326号 A143327号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2008年8月7日`
	状态	`经核准的`