A139135-OEIS公司

A139135号

psi（-q^3）/f（q）的展开式，其中psi（）、f（）是Ramanujanθ函数。

1, -1, 2, -4, 6, -9, 14, -20, 29, -42, 58, -80, 110, -148, 198, -264, 347, -454, 592, -764, 982, -1257, 1598, -2024, 2554, -3206, 4010, -5000, 6208, -7684, 9484, -11664, 14306, -17501, 21346, -25972, 31526, -38170, 46112, -55588, 66861, -80258, 96154, -114968, 137212

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_{k>=1}（1-（-q）^k）（请参见A121373号)，φ（q）：=θ3（q）:=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054号)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

q^（-1/3）*eta。

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（108 t））=3^（-1/2）G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是G.fA139136号.

a（n）~（-1）^n*exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（2^（9/4）*3^（3/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年11月16日

例子

q-q^4+2*q^7-4*q^10+6*q^13-9*q^16+14*q^19-20*q^22+29*q^25+。。。

数学

A139135号[n_]：=系列系数[（QPochhammer[q]*QPochhammer[q^3]*QPochhammer[q^4]*QPochhammer[q^12]）/（QPochhammer[q^2]^3*QPochhammer[q^6]），{q，0，n}]；表[A139135号[n] ，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n

交叉参考

A139136号（3*n+1）=-a（n）。A139137号（3*n+1）=2*a（n）。

除标志外，与A097197号.

上下文中的序列：A069916号 A153140型 A295341型*A097197号 A260600型 A119737号

相邻序列：A139132号 A139133号 A139134号*A139136号 A139137号 A139138号

关键词

签名

作者

迈克尔·索莫斯2008年4月10日

状态

经核准的