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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A136653号 G.f.:A(x)满足:A(x)中的系数x^n(n+1)/(n+1)=2^(n*(n-1)/2)。 19
1, 1, 1, 4, 39, 748, 27162, 1880872, 252273611, 66358216668, 34506398937158, 35644762692112792, 73356520492898454022, 301274559225693420690360, 2471654510727312089903896948, 40527708183358718551543295827536 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
a(n)是顶点1上的图的数量,。。。,n这样,当这些顶点逆时针排列在一个圆周围,边被画成直线段时,结果图是相连的乔纳森·诺瓦克(j2novak(AT)math.uwaterloo.ca),2010年4月30日
在这种解释中,相交边(理论上设置)和交叉边(拓扑上)都被认为是连通的-古斯·怀斯曼2019年2月23日
链接
配方奶粉
通用公式:A(x)=x/级数_反转(x*Sum_{k=0..n}2^(k(k-1)/2)*x^k)。
等于对应于A006125号——乔纳森·诺瓦克(j2novak(AT)math.uwaterloo.ca),2010年4月30日
例子
通用公式:A(x)=1+x+x^2+4*x^3+39*x^4+748*x^5+27162*x^6+。。。
设F(x)=1+x+2*x^2+8*x^3+64*x^4+1024*x^5+…+2^(n*(n-1)/2)*x^n+。。
则A(x)=F(x/A(x)),A(x*F(x)。
A(x)^(n+1)/(n+1,
从数组中的主对角线可以看出
A(x)的初始幂系数:
A^1:[(1),1,1,4,39,748,27162,1880872,252273611,。。。;
A^2:[1,(2),3,10,87,1582,55914,3817876,508370795,。。。;
A^3:[1,3,(6),19,147,2517,86398,5813550,768378627,。。。;
A^4:[1,4,10,(32),223,3572,118778,7870640,1032387787,。。。;
A^5:[1,5,15,50,(320),4771,153245,9992130,1300492845,。。。;
A^6:[1,6,21,74,444,(6144),190023,12181278,1572792585,。。。;
A^7:[1,7,28,105,602,7728,(229376),14441659,1849390375,。。。;
A^8:[1,8,36,144,802,9568,271616,(16777216),2130394591,。。。;
A^9:[1,9,45,192,1053,11718,317112,19192320,(2415919104),。。。;
将第n行中的每个对角线项除以(n+1)得到2^(n*(n-1)/2)。
主对角线上方的对角线给出l.g.f.系数:
对数(F(x))=x+3*x^2/2+19*x^3/3+223*x^4/4+4771*x^5/5+。。。
数学
最大值=15;s=x*总和[2^(k*(k-1)/2)*x^k,{k,0,max}]+O[x]^(max+2);x/InverseSeries[s]+O[x]^(最大+1)//系数列表[#,x]&(*Jean-François Alcover公司2017年9月3日*)
croXQ[stn_]:=匹配Q[stn,{___,{___,x_,___,y_,___},___、{___、z_、___、t_、___}、___}/;x<z<y<t||z<x<t<y];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]],2],And[OrderedQ[#],UnsameQ@@#,Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
bicmpts[stn_]:=csm[Union[Subsets[stn,{1}],Select[Subsets[stn、{2}],Intersection@@#={}&],选择[子集[stn,{2}],croXQ]];
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n],{2}],And[Union@@#=Range[n],Length[Pimpts[#]]<=1]&]],{n,0,5}](*古斯·怀斯曼2019年2月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=波尔科夫(x/serreverse(x*总和(k=0,n,2^(k*(k-1)/2)*x^k+x*O(x^n)),n)
交叉参考
囊性纤维变性。A136652号(对数(A(x));A136654号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2008年1月15日
扩展
姓名已更改,部分姓氏已被移至公式部分保罗·D·汉纳2013年9月19日
状态
经核准的

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