通用公式:A(x)=1+x+x^2+4*x^3+39*x^4+748*x^5+27162*x^6+。。。
设F(x)=1+x+2*x^2+8*x^3+64*x^4+1024*x^5+…+2^(n*(n-1)/2)*x^n+。。
则A(x)=F(x/A(x)),A(x*F(x)。
A(x)^(n+1)/(n+1,
从数组中的主对角线可以看出
A(x)的初始幂系数:
A^1:[(1),1,1,4,39,748,27162,1880872,252273611,。。。;
A^2:[1,(2),3,10,87,1582,55914,3817876,508370795,。。。;
A^3:[1,3,(6),19,147,2517,86398,5813550,768378627,。。。;
A^4:[1,4,10,(32),223,3572,118778,7870640,1032387787,。。。;
A^5:[1,5,15,50,(320),4771,153245,9992130,1300492845,。。。;
A^6:[1,6,21,74,444,(6144),190023,12181278,1572792585,。。。;
A^7:[1,7,28,105,602,7728,(229376),14441659,1849390375,。。。;
A^8:[1,8,36,144,802,9568,271616,(16777216),2130394591,。。。;
A^9:[1,9,45,192,1053,11718,317112,19192320,(2415919104),。。。;
将第n行中的每个对角线项除以(n+1)得到2^(n*(n-1)/2)。
主对角线上方的对角线给出l.g.f.系数:
对数(F(x))=x+3*x^2/2+19*x^3/3+223*x^4/4+4771*x^5/5+。。。
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