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| A054726号 |
| 在没有交叉边的圆上有n个节点的图的数量。 |
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56
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1, 1, 2, 8, 48, 352, 2880, 25216, 231168, 2190848, 21292032, 211044352, 2125246464, 21681954816, 223623069696, 2327818174464, 24424842461184, 258054752698368, 2742964283768832, 29312424612462592, 314739971287154688, 3393951437605044224, 36739207546043105280
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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与Schröder的第二个问题有关。
A001006号给出了在圆上n个点之间绘制任意数量的非相交弦的方法，而此序列给出了在圆周上n个点通过弦的方法。不同之处在于，非交叉和弦没有共同点，而非交叉和声可能共享端点-大卫·W·威尔逊2003年1月30日
对于n>0，a（n）=从（0,0）到（n-1，n-1）的晶格路径数，这些晶格路径由步骤（i，j），i，j组成，非负整数不同时为0，且严格位于y=x线以下，除非在其端点处。例如，a（3）=8使用以下步骤序列对路径进行计数：{（2，2）}、{（2,1）、（0，1，1），（0，1）}。如果将单词“严格”替换为“弱”，则计数顺序变为A059435号. -大卫·卡伦2006年6月7日
圆上的节点通过其位置进行区分，但在其他方面没有标记-李·纽伯格2011年8月9日
猜想：也是顶点{1..n}不包含任何嵌套边对的简单图的数量。两条边{a，b}，{c，d}，其中，如果a<c和b>d或a>c和b<d，则a<b和c<d为嵌套边。例如，a（0）=1到a（3）=8个非嵌套边集为：
{} {} {} {}
{12} ｛12｝
{13}
{23}
{12,13}
{12,23}
｛13，23｝
{12,13,23}
（结束）
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链接
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迈克尔·德莫塔、安娜·德·迈尔、马克·诺伊，非交叉配置的极端统计，离散数学。327（2014），103-117。MR3192420。见公式（3）-N.J.A.斯隆2014年5月18日
Guillermo Esteban、Clemens Huemer、Rodrigo I.Silveira、，几何图的新生成矩阵，arXiv:2003.00524[数学.CO]，2020年。
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 参见第486页
萨缪尔·吉拉乌多，装饰派上的梳代数结构《形式幂级数与代数组合学》，Séminaire Lotharingien de Combinatoire，78B.15，2017年，第10页，arXiv:1709.08416[math.CO]，2017年。
Anssi Yli-Jyrä和Carlos Gómez-Rodríguez，依赖分析中非交叉图族的一般公理化，arXiv:1706.03357[cs.CL]，2017年。
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配方奶粉
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总面积：1+（3/2）*z-z^2-（z/2）*sqrt（1-12*z+4*z^2）；
递归D-有限：对于n>1，a（n）=（（12*n-30）*a（n-1）-（4*n-16）*a。（结束）
a（n）~2^（n-7/4）*（1+平方（2））^（2*n-3）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月11日，简化为2017年12月24日
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MAPLE公司
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带（combstruct）：br：={EA=并集（序列（EA，卡>=2），Prod（V，序列（EA），序列（IA）），V=并集；ggSeq:=[seq（计数（[G，br]，大小=i），i=0..20）]；
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数学
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nn=8；
croXQ[stn_]：=匹配Q[stn，{___，{___，x_，___，y_，___}，___、{___、z_、___、t_、___}、___}/；x<z<y<t||z<x<t<y]；
stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]===0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w|Q[r，w]|Q[w，r]]；
表[Length[stableSets[Subsets[Range[n]，{2}]，croXQ[{#1，#2}]&]]，{n，0，nn}](*古斯·怀斯曼2019年2月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）z='z+O（'z^66）；Vec（1+3/2*z-z^2-z/2*sqrt（1-12*z+4*z^2））\\乔格·阿恩特2014年3月1日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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