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A136654号 通用公式:A(x)=(1/x)*级数_反转(x/和{k=0..n}2^[k(k-1)/2]*x^k)。 2
1, 1, 3, 15, 117, 1565, 41663, 2378147, 286991465, 71261033273, 35889915535835, 36421251158141399, 74222529448186797341, 303194457634544530959125, 2480120130065258782050157847, 40601998283406419045206334661611 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.3
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配方奶粉
a(n)=x^n在[Sum_{k=0..n}2^(k(k-1)/2)*x^k]^(n+1)/(n+1)中的系数。
例子
G.f.:A(x)=1+x+3*x^2+15*x^3+117*x^4+1565*x^5+41663*x^6+。。。
设F(x)=1+x+2x^2+8x^3+64x^4+1024x^5+…+2^(n(n-1)/2)*x^n+。。
则A(x)=F(x*A(x。
a(n)=F(x)^(n+1)/(n+1,
从数组中的主对角线可以看出
F(x)的初始幂系数:
F^1:[(1),1,2,8,64,1024,32768,2097152,268435456,。。。;
传真号码2:[1,(2),5,20,148,2208,67904,4264960,541216768,。。。;
传真3:[1,3,(9),37,258,3588,105704,6507552,818458752,。。。;
传真号码:[1,4,14,(60),401,5208,146520,8829536,1100282640,。。。;
传真号码5:[1,5,20,90,(585),7121190770112360801386816800,。。。;
传真:[1,6,27,128819,(9390),238949137330041678197564,。。。;
传真:[1,7,35,175111312089,(291641),163268851974570178,。。。;
传真:[1,8,44,232,1478,15304,349532,(19025176),227608989,。。。;
传真:[1,9,54,300,1926,19134,413424,21836340,(2582923185),。。。;
将第n行中的每个对角线项除以(n+1),得到n>=0时的a(n)。
主对角线上方的对角线给出l.g.f.系数:
对数(A(x))=x+5*x^2/2+37*x^3/3+401*x^4/4+7121*x^5/5+。。。
数学
最大值=15;s=x/总和[2^(k*(k-1)/2)*x^k,{k,0,max}]+O[x]^(max+2);(1/x)*反级数[s]+O[x]^(max+1)//系数列表[#,x]&(*Jean-François Alcover公司2017年9月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=polcoeff(1/x*serreverse(x/sum(k=0,n,2^(k*(k-1)/2)*x^k+x*O(x^n)),n)
交叉参考
囊性纤维变性。A136653号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2008年1月15日
状态
经核准的

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