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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A134014号
phi（-q）*phi（q^4）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。
三
1, -2, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 4, -2, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 8, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 8, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 4, -8, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, -2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数
配方奶粉
eta（q）^2*eta（q^8）^5/（eta（q^2）*eta。
周期16序列的欧拉变换[2，-1，-2，1，-2，-1，-2-，-4，-2，-1-，-2，-2，1-2，1-2，-2，-2-。
莫比乌斯变换是周期16序列[2，2，2，4，-2，-2，2，0，-2，2-，2，2-，-4，-2，-2-，-2，2-0，…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（16 t））=8（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A134013号.
a（4*n+2）=a（4xn+3）=0。
G.f.:1-2*（x/（1+x^2）+x^3/（1+x^6）-2*x^4/（1+x^8）+…）。
a（n）=（-1）^n*A004531号（n） ●●●●。a（n）=-2*A134015号（n） 除非n=0。a（4*n）=A004018号（n） ●●●●。a（4*n+1）=-A004020号（n） ●●●●。
例子
G.f.=1-2*q+4*q^4-4*q^5+4*q*8-2*q^9-4*qq^13+4*qqu16-4*q^17+。。。
数学
a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[4，0，q]椭圆Theta[3，0，q ^4]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年10月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，如果（n%4<2，（n%2*-6+4）*sumdiv（n，d，kronecker（-4，d）））}；
（PARI）{a（n）=（-1）^n*如果（n<1，n==0，2*qfrep（[1,0；0,4]，n）[n]）}；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^2*eta（x^8+a）|5/eta（x2+a）/eta（x^4+a）*2/eta（x ^16+a）_2，n））}；
交叉参考
囊性纤维变性。A004018号,A004020号,A004531号,A134015号.
上下文中的序列：A185146号 A080964号 A367054型*A004531号 A072071美元 A329264型
相邻序列：A134011号 A134012号 A134013号*A134015号 A134016号 A134017号
关键字
签名
作者
迈克尔·索莫斯2007年10月2日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日14:27。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）