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抵消
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0,3
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评论
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方程X^3-(X+1)^2+X+2=Y^2的解的X值。
为了证明X=1或X=n^2-1:Y^2=X^3-(X+1)^2+X+2=X^3-X^2-X+1=(X+1”)(X^2-2X+1)=(X+1)*(X-1)^2,这意味着:X=1或者(X+1。它给出:(X,Y)=(0,1)或(X,Y)=(1,0)或(X,Y)=(n^2-1,n*(n^2-2)),其中n>=2。
例如,整数因式分解的等效技术适用于方程X^3+3*X^2-9*X+5=(X+5)(X-1)^2=Y^2,寻找形式为X+5=n^2的完美平方。另一个例子是X^3+X^2-5*X+3=(X+3)*(X-1)^2=Y^2,其解由形式为X+3=n^2的完美正方形生成-R.J.马塔尔2007年11月20日
删除重复项后,质数的可能除数之和直到其平方根-奥迪马尔·法本尼2010年8月25日
a(0)=0,a(1)=1,a(n)是与n不同的最小k,使得n除以k,n+1除以k+1-米歇尔·拉格诺2013年4月27日
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链接
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配方奶粉
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通用格式:x+x^2*(-3+x)/(-1+x)^3-R.J.马塔尔2007年11月20日
起始(1,3,8,15,24,…)=[1,2,3,-1,1,-1,…]的二项式变换-加里·亚当森,2008年5月12日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=3/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月27日
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例子
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0^3 - 1^2 + 2 = 1^2, 1^3 - 2^2 + 3 = 0^2, 3^3 - 4^2 + 5 = 4^2.
对于P(n)=29,我们有sqrt(29)=5.3851……所以可能的除数是3和5;对于P(n)=53,我们有sqrt(53)=7.2801……所以可能的除数是3、5和7-奥迪马尔·法本尼2010年8月25日
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MAPLE公司
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a: =n->`如果`(n<2,n,n ^2-1):
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数学
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联接[{0,1},LinearRecurrence[{3,-3,1},{3,8,15},80]](*和*)表[If[n<2,n,n^2-1],{n,0,80}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月14日*)
联接[{0,1},范围[2],50]^2-1](*哈维·P·戴尔2013年2月27日*)
系数列表[系列[x+x^2(-3+x)/(-1+x)^3,{x,0,60}],x](*文森佐·利班迪2014年5月1日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0,1]猫[2..60]]中的[n^2-1:n//文森佐·利班迪2014年5月1日
(PARI)concat(0,Vec(x+x^2*(-3+x)/(-1+x)^3+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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