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抵消
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1,2
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评论
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大小为n的标记树是n个节点上的根树，这些节点由集合{1，…，n}中的不同整数标记。递增树是一个标记树，这样沿着从根开始的任何分支的标签序列都会递增。因此，递增树的根将标记为1。在一元二叉树（有时称为0-1-2树）中，节点的出度为0、1或2。这里我们计算的是非平面（其中来自节点的子树不在它们之间排序）增加的一元二叉树，其中超度数为1的节点有两种颜色。下面给出了一个示例-彼得·巴拉2011年9月1日
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链接
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Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov、Vincent Vajnovszki、，树丛中的图案，arXiv:1611.07793[cs.DM]，2016年。
F.Bergeron，Ph.Flajolet和B.Salvy，增加树木的种类《计算机科学讲义》第581卷，J.-C.Raoult编辑，施普林格1992年，第24-48页。
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配方奶粉
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例如：A（x）=（2*（exp（sqrt（2）*x）-1））/（（2+sqrt+5*x^3/3+16*x^4/4+64*x^5/5！+。。。。
母函数A（x）满足自治微分方程A'=1+2*A+1/2*A^2，其中A（0）=0。因此，反函数A（x）^-1可以表示为积分A（x）^-1=int｛t=0..x｝1/（1+2*t+1/2*t^2）。
应用[Dominici，定理4.1]来反演积分，给出了计算序列项的以下方法：设f（x）=1+2*x+1/2*x^2。设D是算子f（x）*D/dx。然后a（n）=D^n（f（x））在x=0处求值。与进行比较A000111号（n+1）=D^n（1+x+x^2/2！）在x=0时计算。
（结束）
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-2*x*（2*k+1）-m*x^2*（k+1）*（2xk+1）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月24日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-2*x*（k+1）-1/2*x^2*（k+1）*（k+2）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月2日
a（n）~n！*2^（（n+3）/2）/log（3+2*sqrt（2））^（n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月8日
G.f.：猜想：T（0）/（1-2*x）-1，其中T（k）=1-x^2*（k+1）*（k+2）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年11月19日
例如：x/（T（0）-x），其中T（k）=4*k+1+x^2/（8*k+6+x^2/T（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年11月30日
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例子
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G.f.=x+2*x ^2+5*x ^3+16*x ^4+64*x ^5+308*x ^6+1730*x ^7+11104*x ^8+。。。
a（3）=5：用字母a或b表示1级以上的两种类型的节点，5个可能的树是
.
.1a 1b 1a 1b 1
. | | | | / \
.2a 2b 2b 2a 2 3
.||||
. 3 3 3 3
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MAPLE公司
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E： =（2*（exp（sqrt（2）*x）-1））/（（2+sqrt
S： =地图（简化，系列（E，x，101））：
seq（系数（S，x，j）*j！，j=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年11月23日
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数学
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最大值=25；f[x_]：=（2*（扩展[Sqrt[2]*x]-1））/（（2+Sqrt[2]）-（2-Sqrt[20]）*Exp[Sqrt[2]*x]）；删除[Simplify[CoefficientList[Series[f[x]，{x，0，max}]，x]*范围[0，max]！]，1] (*Jean-François Alcover公司2011年10月5日*）
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程序
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（PARI）x='x+O（'x^66）；/*那么多术语*/
默认值（realprecision，1000）；/*在此处使用浮动*/
egf=（2*（exp（sqrt（2）*x）-1））/（（2+sqrt；
圆形（Vec（serlaplace（egf））/*显示术语*/
（PARI）/*应首选以下课程*/
Vec（serlaplace（serreverse（内部（1/（1+2*x+1/2*x^2）+O（x^66））））
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，n！*polcoeff（2/（-2+类（8）*（-1+2/（1-exp（-quadgen（8）*x+x*O（x^n）））），n））}；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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条款>=80176来自彼得·巴拉2011年9月1日
将偏移量更改为1，以符合名称和示例-迈克尔·索莫斯2016年11月23日
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状态
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经核准的
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