0、4

大小N的标记树是N个节点上的根树，其由集合{ 1，…，n}的不同整数标记。增加树是标记树，使得沿着根开始的任何分支的标签序列都在增加。

A（n）计数增加具有循环有序分支的树。

A（n＋1）计数非平面（其中来自节点的子树没有在它们之间排序）在n个节点上增加树，其中超出度k的节点以k+ 1种颜色出现。下面给出一个例子。用三阶乘数给出了n个结点k为1色的节点上的平面增长树数。A000 854. -彼得巴拉8月30日2011

A（n＋1）/a（n）/n趋于1A07300= 1.676875…-瓦茨拉夫科特索维茨3月11日2014

F. Bergeron，G. Labelle和P. Leroux，组合物种和树状结构，Camb。1998，第392页。

Vaclav Kotesovecn，a（n）n＝0…400的表

C. G. Bower变换

C. G. Bower变换（2）

F. Bergeron，Ph. Flajolet和B. Salvy，增树品种《计算机科学讲义》第581卷，J.C.C.Rault，SpRIGER 1992，pp.2448。

D. Dominici嵌套导数：计算逆函数级数展开的一种简单方法。ARXIV:数学/0501052V2[数学.C]，2015。

Sergey Fomin和Grigory Mikhalkin平面曲线标记楼层图，ARXIV：906.3828 [数学，AG]，2009-2010年。

与移动电话相关的序列的索引条目

贝格隆等。给出几个公式。在“CIJ”（项链，模糊，标记）变换下留下的位移。

E.g.f.：a（x）满足微分方程a（x）＝log（1／（1-a（x）））+ 1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁1月22日2011

E.g.f. A（x）满足：a’（x）＝a’（x）*EXP（a’（x）- 1）。-保罗·D·汉娜4月17日2015

从罗伯特以色列，4月17日2015（开始）：

E.g.f. A（x）满足E*（Ei（1，a’（x））- Ei（1,1））＝积分（S＝1）。a（x），EXP（1-s）/s DS＝-x。

A（n）＝E^（1-n）*极限（W-＞1，（d^（n-2）/dW^（n-2））（（（W-1）/（Ei（1,1）- Ei（1，W））^（n-1）））n>＝2。（结束）

a（n）＝和（i＝1…n-2，二项式（n-2，i）*a（i）*a（n- i））+a（n-1），a（0）＝0，a（1）＝1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁1月24日2011

下面的话是指这个序列的解释为增加树，其中节点的出度K以K + 1颜色。因此，我们使用生成函数B（x）＝a’（x）- 1＝x＋2×x ^ 2/2！+ 7×x ^ 3/3！+ 36×x ^ 4/4！+…度函数φ（x）（参阅[BelGron et al.）定义的这种树是φ（x）＝1＋2×x＋3×x ^ 2/2！+ 4×x ^ 3/3！+ 5×x ^ 4/4！+…=（1±x）*EXP（x）。生成函数B（x）满足初始条件B（0）＝0的自治微分方程B′＝φ（b（x））。逆函数B（x）^（- 1）可以表示为积分B（x）^（- 1）＝int {t＝0…x} 1 /φ（t）dt＝int {t＝0…x} EXP（-t）/（1 +t）dt。应用[多米尼克，定理4.1 ]反演积分产生结果B（x）＝和{n＞＝1 } d^（n-1）[（1 +x）*EXP（x）]（0）*x^ n/n！其中函数f（x）的嵌套导数d^ n[f]（x）被递归地定义为d^ 0 [f]（x）＝1和d^（n+1）[f]（x）＝d/dx（f（x）*d^ n[f]（x）），对于n>＝0。因此A（n+1）＝d^（n-1）[（1 +x）*EXP（x）]（0）。-彼得巴拉8月30日2011

a（4）＝7：d^ 2 [（1 +x）*EXP（x）]＝EXP（2×x）*（2×x^ 2＋8×x+7）。在x＝0时，这给出了（4）＝7。用字母A、B、C、……表示节点的颜色。3个节点上的7个可能的树，具有k＋1种颜色的出度k的节点是：

……

…1A…1B…1A…1B……1A……1B……1C…

……………

…2a…2b…2b…2a…2…3…2…3…2…3…

…………

…3…3…3…3……

gf= x+x^ 2＋2×x ^ 3＋7×x ^ 4＋36×x ^ 5＋245×x ^ 6＋2076×x ^ 7＋21059×x ^＋＋＋…

s=＝RHS（dFig）（{微分（A（x），x）＝log（1／（1-a（x）））＋1，a（0）＝0 }，a（x），级数，阶＝101）：

SEQ（COFEF（S，X，J）*J！，j＝0…100）；罗伯特以色列4月17日2015

MullMulial1[ListFi]：=应用[加，列表]！应用[时间，（1）！A[/]列表；A〔1〕＝1；a[n]：/n>＝2：＝a[n]＝和[MAP[MulnMulial1[O[Y] ]乘积[MAP[a，y] ] /长度[O]，[A[N]，{N，8 } ]（表[A]，[N，8 }] ]戴维卡兰11月29日2007＊）

nMax＝20；B＝常数数组[0，nMAX ]；B[[ 1 ] ]＝0；D[B[[n+1 ] ]＝b[[n]＋和（二项式[n-2，i]）*[[i+1 ] ] *b[[n+i+1 ] ]，{i，1，n-2 }，{n，2，nMax -1}]；b（*）瓦茨拉夫科特索维茨之后弗拉迪米尔克鲁钦宁3月11日2014＊）

项＝20；a [x]：= x；do[a（x+]）*[（1 +a[x] ^ j]，[x] +[o] [x] ^ j/ /正常/ /简化，{j，1，项-1 }；联接[{0, 1 }，系数列表[a[x]，x] *范围[0，条款-2 ]！/ /休息]让弗兰，5月22日2014，更新1月12日2018（在帕里剧本之后）米迦勒索摩斯*）

（PARI）{a（n）＝i（a=x+o（x^ 2））；如果（n＜2，n＝1，n-）；（k＝1，n-1，a=In正规（（1 +a）*EXP（a）））；n！*PoCofff（a，n）}；/*米迦勒索摩斯4月17日2015＊

对于（n＝1, 30，Primt1（a（n），），（））

（帕里）

SEQ（n）＝{

I（A＝矢量（n））；A〔1〕＝1；

对于（n＝2，n，a[n]＝a[n-1）+和（k＝1，n-2，二项式（n-2，k）*a[k]＊a[nk]）；

CONAT（0，A）；

}；

SEQ（19）

\n检验：n＝200；y＝Ser春醇（Ser（SEQ（n），x）），EXP（′x+o（′x^ n））；y′＝y′′*（1-y）

\\格奥吉尔科塞里亚6月26日2018

囊性纤维变性。A032220，A038037，A055 356，A000 854，A14527.

语境中的顺序：A18575 A191491 A09593A*A18027 A167199 A000 788

相邻序列：A029 765 A029 766 A029 767*A029 7699 A029 770 A029071

诺恩，容易，本征，好

斯隆12月11日1999

更多条款克里斯蒂安·鲍尔

经核准的