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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A278679型 树丛中留守儿童避开T213模式的流行程度。 5
1、5、24、128、770、5190、38864、320704、2894544、28382800、300575968、3419882304、41612735632、539295974000、7417120846080、107904105986048、16556341868328352、26721851169634560、452587550053179392、8026445538106839040、148751109541600495104 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
树架是有序的二叉(0-1-2)递增树,其中每个子级都通过左链接或右链接连接到其父级。经典的Françon双射将树丛映射为置换。下面所示的模式T213对应于由排列213构造的树自我。流行度是对所有n大小的对象的某个统计数据(在这种情况下是留下的孩子的数量)的总和。
链接
Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov和Vincent Vajnovszki,树丛中的图案,arXiv:1611.07793[cs.DM],2016年。
J.Françon,Arbres binaires de recherche:propriés combintoires et应用《自动信息检索评论》,《信息检索》,第10期,第3期(1976年),第35-50页。
配方奶粉
例如:(E^(sqrt(2)*z)*(4*z-4)-(sqert(2)-2)*E^。
渐近:n*(平方(2)/log(2*sqrt(2)+3))^(n+1)。
例子
大小为3的树架:
1 1 1 1 1 1
/ \ / \ / \ / \
2 2 / \ 2 \ / 2
/ \ 2 2 3 3
3 3 \ /
3 3
T213型:
1
/ \
2 \
避免T213模式的3号树架:
1 1 1 1 1
/ \ / \ / \
2 2 / \ / 2
/ \ 2 2 3
3 3 \ /
3 3
留守儿童的受欢迎程度为5。
数学
条款=21;
egf=(E^(平方[2])(4z-4)-(平方[2]-2)E^;
系数列表[egf+O[z]^(项+2),z]*范围[0,项+1]!//圆形//下降[#,2]和(*Jean-François Alcover公司2019年1月26日*)
黄体脂酮素
(Python)
##通过泰勒展开
从sympy导入*
从sympy.abc导入z
h=(exp(sqrt(2)*z)*(4*z-4)-(sqrt(2)-2)*exp(2*sqrt(2)*z)+sqrt(2)+2)/((sqrt(2)-2)*exp(sqrt(2)*z)+2+sqrt(2))**2
NUMBER_OF_COEFFS=20
coeffs=多边形(系列(h,n=NUMBER_OF_coeffs)).coeffs()
反向系数()
##并删除对应于O(n**k)的第一个系数1
系数pop(0)
print([系数[n]*范围内n的阶乘(n+2)(len(系数))])
交叉参考
关键字
非n
作者
扩展
来自的更多条款阿洛伊斯·海因茨2017年10月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日15:20。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)