A130191-OEIS公司

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A130191号

Stirling2矩阵的平方A048993号.

1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 5, 6, 1, 0, 15, 32, 12, 1, 0, 52, 175, 110, 20, 1, 0, 203, 1012, 945, 280, 30, 1, 0, 877, 6230, 8092, 3465, 595, 42, 1, 0, 4140, 40819, 70756, 40992, 10010, 1120, 56, 1, 0, 21147, 283944, 638423, 479976, 156072, 24570, 1932, 72, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`没有行n=0和列m=0，这是三角形A039810型.` `这是一个关联的Sheffer矩阵，例如第m列的f.（exp（f（x）-1））^m）/m！f（x）=：exp（x）-1。` `三角形也称为指数Riordan数组[1，exp（exp（x）-1）]-彼得·卢什尼2015年4月19日` `移位Bell数的Bell变换A000110号（n+1）。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月27日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平` `马林·克内日·埃维奇、韦德兰·科拉迪纳克和卢西娅·雷利奇，二项式系数和无符号斯特林数的矩阵乘积，arXiv:2012.15307[math.CO]，2020年。` `沃尔夫迪特·朗，前10行及以上` `约翰·里奥丹，信件，1976年4月28日。（见第三页）`
	公式	`a（n，m）=和{k=m.n}S2（n，k）S2（k，m），n>=m>=0。` `例如，具有参数x:exp（xf（f（z）））的行多项式。` `例如，m列：（（exp（x）-1）-1）^m）/m！。`
	例子	`三角形开始：` `[1]` `[0, 1]` `[0, 2, 1]` `[0, 5, 6, 1]` `[0,15,32,12,1]`
	MAPLE公司	`#BellMatrix函数定义于A264428型.` `贝尔矩阵（n->组合：-贝尔（n+1），9）#彼得·卢什尼2016年1月27日`
	数学	`BellMatrix[f_Function，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；` `行=10；` `M=BellMatrix[BellB[#+1]&，行]；` `表[M[[n，k]]，{n，1，rows}，{k，1，n}]//展平(Jean-François Alcover公司，2018年6月23日，之后彼得·卢什尼)` `a[n_，m_]：=总和[StirlingS2[n，k]Stirling S2[k，m]，{k，m，n}]；表[a[n，m]，{n，0，100}，{m，0，n}]//展平(G.C.格鲁贝尔，2018年7月10日*）`
	黄体脂酮素	`（Sage）#使用来自的[riordan_arrayA256893型]` `riordan_array（1，exp（exp（x）-1），8，exp=true）#彼得·卢什尼2015年4月19日` `（PARI）对于（n=0，10，对于（m=0，n，print1（总和（k=m，n，stirling（n，k，2）*stirling，（k，m，2）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年7月10日`
	交叉参考	`行总和：A000258号.交替行和：A130410型.` `参见。A000110号,A039810型,A048993号.` `T（2n，n）给出A321712飞机.` `上下文中的序列：A269951型 A176056号 A298213型A054651号 A292323型 A059720型` `相邻序列：A130188号 A130189号 A130190型A130192号 A130193号 A130194号`
	关键词	`非n,表,容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2007年6月1日`
	状态	`已批准`

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