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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A128692号 （θ_4（q）/theta_3（q））^4的q次幂展开。 5 1, -16, 128, -704, 3072, -11488, 38400, -117632, 335872, -904784, 2320128, -5702208, 13504512, -30952544, 68901888, -149403264, 316342272, -655445792, 1331327616, -2655115712, 5206288384, -10049485312, 19115905536, -35867019904, 66437873664 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见121173英镑)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 参考文献 J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 埃里克·魏斯坦的数学世界，椭圆Lambda函数 配方奶粉 1-λ（τ）=λ（-1/tau）以q=exp（πiτ）的幂展开。 （eta（q^4）*eta（q）^2/eta（q^2）^3）^8的q次幂展开。 （φ（-q）/phi（q））^4=（φ（-q）/φ（-q^2））^8=。 周期4序列的欧拉变换[-16，8，-16，0，…]。 G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^2）），其中f（u，v）=v^2*（1-u）^2-16*u*（1-v）。 G.f.：（乘积_{k>0}（1-x^（2*k-1））/（1+x^（2*k-1））^8=exp（-16*Sum_{k>0}x^（2*k-1）*sigma（2*k-1）/（2*k-1））。 A014972号（n） =（-1）^n*a（n）。的卷积逆A014972美元。 经验：和{n=1..无穷}（exp（-2*Pi）^（n-1）*a（n））=-16+12*2^（1/2）-西蒙·普劳夫2011年2月20日。 经验：和{n=1..infinity}exp（-Pi*sqrt（3））^（n-1）*（-1）^-西蒙·普劳夫2011年2月20日。 例子 1-16*q+128*q^2-704*q^3+3072*q^4-11488*q^5+38400*q^6+。。。 数学 系数列表[（QPochhammer[q]/QPochharmer[-q]）^8+O[q]^30，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月5日*） eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；a[n_]：=系列系数[（eta[q^4]*eta[q]^2/eta[q ^2]^3）^8，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔，2018年1月18日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）^2*eta（x^4+a）/eta（x^2+a）*3）^8，n））} （PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（exp（-16*总和（k=1，（n+1）\2，σ（2*k-1）/（2*k-1）*x^（2*1），x*O（x^n））），n））} 交叉参考 囊性纤维变性。A014972号。 上下文中的序列：A035473号 A014972号 A115977号*A132136号 A163399号 A067488号 相邻序列：A128689号 A128690号 128691英镑*A128693号 A128694号 A128695号 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2007年3月20日 状态 经核准的

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