123631欧元

A123631号

q/（chi（-q）*chi（-q^11））^2的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。

1, 2, 3, 6, 9, 14, 22, 32, 46, 66, 93, 130, 180, 244, 331, 444, 590, 780, 1024, 1334, 1730, 2234, 2867, 3664, 4660, 5904, 7449, 9364, 11728, 14638, 18211, 22584, 27927, 34436, 42342, 51924, 63523, 77512, 94364, 114624, 138920, 168012, 202786, 244270

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

周期22序列的欧拉变换[2,0,2,0,2,2,2,2,0,4,0,2,0,0,2，0,2,0，2,0，2，0，2。

G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^2）），其中f（u，v）=u^2-v-u*v*（4+4*v）。

G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^3）），其中f（u，v）=（u^2+v^2）^2-u*v*（1+3*（u+v）+4*u*v）^2。

a（n）~exp（2*Pi*sqrt（2*n/11））/（2^（11/4）*11^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月8日

例子

G.f.=q+2*q^2+3*q^3+6*q^4+9*q^5+14*q^6+22*q^7+32*q*8+46*q*9+。。。

数学

a[n_]：=系列系数[q/（QPochhammer[q，q^2]QPochhammer[q^11，q^22]）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年4月26日*）

a[n]：=系列系数[q/（乘积[1-q^k，{k，1，n，2}]乘积[1-q^ k，{k，11，n，22}]）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年4月26日*）

nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）*（1+x^（11*k）））^2，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<1，0，n--；a=x*O（x^n）；polcoeff（（eta（x^2+a）*eta（x^22+a）/（eta（x+a）*eta（x^11+a））^2，n））}；

交叉参考

上下文中的序列：A128518号 A022567号 A134004号*A228364号 A018060型 A115856号

相邻序列：A123628号 A123629号 A123630号*A123632号 A123633号 123634英镑

关键字

非n

作者

迈克尔·索莫斯2006年10月3日

状态

经核准的