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| A122832号 |
| 指数Riordan数组（e^（x（1+x）），x）。 |
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4
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1, 1, 1, 3, 2, 1, 7, 9, 3, 1, 25, 28, 18, 4, 1, 81, 125, 70, 30, 5, 1, 331, 486, 375, 140, 45, 6, 1, 1303, 2317, 1701, 875, 245, 63, 7, 1, 5937, 10424, 9268, 4536, 1750, 392, 84, 8, 1, 26785, 53433, 46908, 27804, 10206, 3150, 588, 108, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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数字三角形T（n，k）=（n！/k！）*Sum_｛i=0..n-k｝C（i，n-k-i）/i！。
数组是exp（S+S^2），其中S是A132440号帕斯卡三角形的无穷小生成器。
所以T（n，k）给出了选择大小为k的{1,2，…，n）子集的方法，然后将剩余的n-k元素排列成一组长度为1或2的列表。（结束）
发件人彼得·巴拉，2023年10月24日：（开始）
第n行多项式：R（n，x）=exp（D+D^2）（x^n）=exp（D2）（1+x）^n，其中D表示导数算子D/dx。囊性纤维变性。A111062号.
由R（n，x-1）=exp（D^2）（x^n）定义的多项式序列开始于[1，1，2+x^2，6*x+x^3，12+12*x^2+x*4，…]，并且与Hermite多项式有关。请参见A059344号.（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
3, 2, 1;
7, 9, 3, 1;
25, 28, 18, 4, 1;
81, 125, 70, 30, 5, 1;
...
T（3.1）=9。选择大小为1的{1,2,3}子集并将其余元素排列成长度为1或2的一组列表（用方括号表示）的9种方法是：
{1}[2,3], {1}[3,2], {1}[2][3],
{2}[1,3], {2}[3,1], {2}[1][3],
{3}[1,2], {3}[2,1], {3}[1][2]. （结束）
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=（n！/k！）*和（i=0，n-k，二项式（i，n-k-i）/i！）\\米歇尔·马库斯2017年8月28日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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