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A059344号 |
| 行读取的三角形:第n行由2^n×^n展开式的非零系数组成,以厄米特多项式表示,下标减少。 |
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9
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1, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 12, 12, 1, 20, 60, 1, 30, 180, 120, 1, 42, 420, 840, 1, 56, 840, 3360, 1680, 1, 72, 1512, 10080, 15120, 1, 90, 2520, 25200, 75600, 30240, 1, 110, 3960, 55440, 277200, 332640, 1, 132, 5940, 110880, 831600, 1995840, 665280, 1, 156
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第801页。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第50页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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a(n,k)=n/(k!(n-2k)!)-迪安·希克森2003年2月24日
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例子
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三角形开始
1;
1;
1, 2;
1, 6;
1, 12, 12;
1, 20, 60;
1, 30, 180, 120;
1, 42, 420, 840;
1, 56, 840, 3360, 1680;
1, 72, 1512, 10080, 15120;
x^2=1/2^2*(厄米特(2,x)+2*Hermite(0,x));x^3=1/2^3*(厄米特(3,x)+6*Hermite(1,x));x^4=1/2^4*(Hermite(4,x)+12*Hermite;x^5=1/2^5*(厄米特(5,x)+20*Hermite(3,x)+60*Hermate(1,x));x^6=1/2^6*(厄米特(6,x)+30*Hermite(4,x)+180*Hermit(2,x)+120*Hermie(0,x))-弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月21日
1=H(0);2x=高度(1);4x^2=H(2)+2H(0);8x^3=H(3)+6H(1);等,其中H(k)=Hermite(k,x)。
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数学
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扁平[表[n!/(k!*(n-2k)!),{n,0,13},{k,0,Floor[n/2]}]]
(*第二个节目:*)
行[n_]:=表[h[k],{k,n,Mod[n,2],-2}]/。SolveAlways[2^n*x^n==和[h[k]*HermiteH[k,x],{k,Mod[n,2],n,2}],x]//第一个;表[行[n],{n,0,13}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2016年1月5日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=0,25,对于(k=0,floor(n/2),打印1(n!/(k!*(n-2*k)!),", "))) \\G.C.格鲁贝尔2017年1月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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