A115990-OEIS公司

A115990型

Riordan数组（1/sqrt（1-2*x-3*x^2），（1-2*x-3*x^2）/（2*（1-3*x））-sqrt（1-2*x-3*x^2）/2）。

1, 1, 1, 3, 2, 1, 7, 5, 3, 1, 19, 13, 8, 4, 1, 51, 35, 22, 12, 5, 1, 141, 96, 61, 35, 17, 6, 1, 393, 267, 171, 101, 53, 23, 7, 1, 1107, 750, 483, 291, 160, 77, 30, 8, 1, 3139, 2123, 1373, 839, 476, 244, 108, 38, 9, 1, 8953, 6046, 3923, 2423, 1406, 752, 360, 147, 47, 10

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

第一列是中心三项系数A002426号第二列是大小为n+1的定向动物数量，A005773号（n+1）。行总和为A005717号（长度为n的所有Motzkin路径中的水平步数）。第一列具有例如f.exp（x）I_0（2x）。行总和有例如f.dif（exp（x）I_1（2x），x）。

Riordan数组（1/sqrt（1-2*x-3*x^2），（1+x-sqrt。

链接

G.C.格鲁贝尔，前100行的n，a（n）表，扁平

配方奶粉

数字三角形T（n，k）=和{j=0..n}C（n-k，j-k）*C（j，n-j）。

例子

三角形开始

1, 1;

3, 2, 1;

7, 5, 3, 1;

19, 13, 8, 4, 1;

51, 35, 22, 12, 5, 1;

141, 96, 61, 35, 17, 6, 1;

MAPLE公司

A115990型：=进程（n，k）

加法（二项式（n-k，j-k）*二项式的（j，n-j），j=0..n）；

结束进程：

seq（序列(A115990型（n，k），k=0..n），n=0..12）#R.J.马塔尔2023年6月25日

数学

表[Sum[二项式[n-k，j-k]*二项式[j，n-j]，{j，0，n}]，{n，0，10}，{k，0，n}]//平坦(*G.C.格鲁贝尔2017年3月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=和（j=0，n，二项式（n-k，j-k）*二项式（j，n-j））}\\G.C.格鲁贝尔2019年5月9日

（岩浆）[[（&+[二项式（n-k，j-k）*二项式//G.C.格鲁贝尔2019年5月9日

（Sage）[[sum（二项式（n-k，j-k）*binominal（j，n-j）for j in（0..n））for k in（0..n）]for n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日

（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->总和（[0..n]，j->二项式（n-k，j-k）*二项式[j，n-j）））#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A115991号,A005773号（k=1），A025566号（k=2），A035045型（k＝3），A152948号（图n=k+2）。

上下文中的序列：A105531号 A369041型 A129689号*A350571型 177919加元 A094531号

相邻序列：A115987号 15988年 A115989年*A115991号 A115992号 A115993号

关键字

容易的,非n,表

作者

保罗·巴里2006年2月10日

状态

经核准的