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A115991号 数字三角形T(n,k)=和{j=0..n}C(n-k,j-k)*C(j,n-j)*2^(n-j)。 2
1, 1, 1, 5, 3, 1, 13, 9, 5, 1, 49, 31, 17, 7, 1, 161, 105, 61, 29, 9, 1, 581, 371, 217, 111, 45, 11, 1, 2045, 1313, 781, 417, 189, 65, 13, 1, 7393, 4719, 2825, 1551, 753, 303, 89, 15, 1, 26689, 17041, 10277, 5757, 2921, 1289, 461, 117, 17, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,4
评论
第一列是A084601号例如,f.exp(x)Bessel_I(0,2*sqrt(2)x)。行总和为A098518号(n+1),例如f.dif(exp(x)Bessel_I(1,2*sqrt(2)x)/sqrt(1))。
Riordan数组(1/sqrt(1-2*x-7*x^2),(1+x-sqrt,1-2*x7*x*2))/2)。
链接
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
5, 3, 1;
13, 9, 5, 1;
49, 31, 17, 7, 1;
161、105、61、29、9、1;
581, 371, 217, 111, 45, 11, 1;
MAPLE公司
A115991号:=进程(n,k)
加法(二项式(n-k,j-k)*二项式的(j,n-j)*2^(n-j),j=0..n);
结束过程:
seq(序列(A115991号(n,k),k=0..n),n=0..12)#R.J.马塔尔2023年6月25日
数学
表[Sum[二项式[n-k,j-k]*二项式[j,n-j]*2^(n-j),{j,0,n}],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格雷贝尔2019年5月9日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=和(j=0,n,二项式(n-k,j-k)*二项式(j,n-j)*2^(n-j))}\\G.C.格雷贝尔2019年5月9日
(岩浆)[[(&+[二项式(n-k,j-k)*Binominal(j,n-j)*2^(n-j):j in[0..n]]):k in[0..n]]:n in[0..10]]//G.C.格雷贝尔2019年5月9日
(Sage)[[sum(二项式(n-k,j-k)*binominal(j,n-j)*2^(n-j)for j in(0..n))for k in(0..n)]for n in(0..10)]#G.C.格雷贝尔2019年5月9日
(GAP)平面(列表([0..10],n->列表([0.n],k->总和([0..n],j->二项式(n-k,j-k)*二项式[j,n-j)*2^(n-j)))#G.C.格雷贝尔2019年5月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A084601号(k=0),A098518号.
关键词
容易的非n
作者
保罗·巴里,2006年2月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月27日03:48。包含372009个序列。(在oeis4上运行。)