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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A111373型 广义帕斯卡三角形。 5 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 7, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 12, 0, 0, 6, 0, 0, 1, 12, 0, 0, 18, 0, 0, 7, 0, 0, 1, 0, 30, 0, 0, 25, 0, 0, 8, 0, 0, 1, 0, 0, 55, 0, 0, 33, 0, 0, 9, 0, 0, 1, 55, 0, 0, 88, 0, 0, 42, 0, 0, 10, 0, 0, 1, 0, 143, 0, 0, 130, 0, 0, 52, 0, 0, 11, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 0,12 评论 第一条对角线是A000012号，所有1的序列。第二条非零对角线为A000027号=n.第三条非零对角线为A027379号=n*（n+5）/2，对于n>=1，或基本上A000217号（n） -3。第四条非零对角线为A111396型. -乔纳森·沃斯邮报2005年11月10日 行总和为A126042号. -保罗·巴里2006年12月16日 链接 G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平 I.Bajunaid等人。，函数级数、加泰罗尼亚数和树上的随机游动阿默尔。数学。《月刊》第112期（2005年），765-785页。 Emeric Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵《数学进展》，34（2005），第101-122页。 配方奶粉 每一项都是它左边和右边两步的两个项的总和。 发件人保罗·巴里，2006年12月16日：（开始） Riordan数组（g（x^3），x*g（x^3）），其中g（x）=（2/sqrt（3x））*sin（asin（sqrt（27x/4））/3）A001764号; 数字三角形T（n，k）=C（3*楼层（（n+2k）/3）-2k，楼层（（n+2k）/3）-k）*（k+1）/（2*楼层（n+2k）/3）-k+1）（2*cos（2*pi*（n-k）/3。（结束） Riordan数组的逆（1/（1+x^3），x/（1+x^3）），A126030型. -保罗·巴里2006年12月16日 G.f.（x*A（x））^k=和{n>=k，T（n，k）*x^n}，其中A（x）=1+x^3*A（x）^3弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年2月18日 发件人G.C.格鲁贝尔，2022年7月30日：（开始） T（n，k）=（3/（n-k））*二项式（n，（n-k。 T（n，n-3）=A000027号（n-2），n>=3。 T（n，n-6）=A027379号（n-5），n>=6。 T（n，n-9）=A111396型（n-8），n>=9。 T（n，n-12）=A167543号（n+5），n>=12。 和{k=0..n}T（n，k）=A126042号（n） ●●●●。（结束） 例子 三角形开始： 1; 0, 1; 0, 0, 1; 1, 0, 0, 1; 0, 2, 0, 0, 1; 0, 0, 3, 0, 0, 1; 3, 0, 0, 4, 0, 0, 1; 0, 7, 0, 0, 5, 0, 0, 1; 0, 0, 12, 0, 0, 6, 0, 0, 1; 12, 0, 0, 18, 0, 0, 7, 0, 0, 1; 0, 30, 0, 0, 25, 0, 0, 8, 0, 0, 1; 0, 0, 55, 0, 0, 33, 0, 0, 9, 0, 0, 1; 55, 0, 0, 88, 0, 0, 42, 0, 0, 10, 0, 0, 1; 生产矩阵为 0, 1; 0, 0, 1; 1, 0, 0, 1; 0, 1, 0, 0, 1; 0，0，1，0，0，1； 0，0，0，1，0，0，1； 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1; 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1; 数学 T[n_，k_]=如果[k==n，1，如果[Mod[n-k，3]==0，（3/（n-k））*二项式[n，（n-k）/3-1]*（k+1），0]]； 表[T[n，k]，{n，0，15}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年7月30日*） 黄体脂酮素 （岩浆） 功能A111373型（n，k） 如果k等于n，则返回1； elif（（n-k）mod 3）eq 0然后返回（3/（n-k”））*二项式（n，Floor（（n-k-3）/3））*（k+1）； 否则返回0； 结束条件：；返回A111373型; 端函数； [A111373型（n，k）：[0..n]中的k，[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年7月30日 （SageMath） 定义A111373型（n，k）： 如果（k==n）：返回1 elif（（n-k）%3==0）：返回（3/（n-k else：返回0 压扁([[A111373型（n，k）对于k in（0..n）]对于n in（0..15）]）#G.C.格鲁贝尔2022年7月30日 交叉参考 第一列是A001764号。与A001764号作为A053121号做到了A000108号. 囊性纤维变性。A000012号,A000027号,A027379号,A111396型,A126042号（行总和），A167543号. 上下文中的序列：2012年2月93日 A253189号 A126030型*A336757飞机 A116376号 A165766号 相邻序列：A111370型 A111371型 A111372型*A111374号 A111375型 A111376号 关键词 非n,容易的,表 作者 N.J.A.斯隆2005年11月9日 扩展 来自Kerri Sullivan（ksulliva（AT）ashland.edu）的更多条款，2006年1月23日 状态 经核准的

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