|
| |
|
| A110438号 |
| 三角形阵列，给出长度为n、终端高度为k的NSEW单位阶跃晶格路径的数量，受以下限制。路径从原点（0,0）开始，采用单位步长（0,1）=N（北），（0，-1）=S（南），（1,0）=E（东）和（-1,0）=W（西），这样就不会有路径在x轴下方通过，没有路径以W开头，所有W步长都保持在x轴上，也没有NS步长。 |
|
2
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 1, 12, 10, 7, 4, 1, 29, 25, 18, 11, 5, 1, 71, 62, 47, 30, 16, 6, 1, 175, 155, 121, 82, 47, 22, 7, 1, 434, 389, 311, 220, 135, 70, 29, 8, 1, 1082, 979, 799, 584, 378, 212, 100, 37, 9, 1, 2709, 2471, 2051, 1541, 1039, 620, 320, 138, 46, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.4
|
|
|
评论
|
行和是偶数诱导的斐波那契数。
|
|
|
参考文献
|
他，田晓霞。《Riordan矩阵的A序列、Z序列和B序列》，《离散数学》343.3（2020）：111718。
A.Nkwanta，统一选定类别组合数组的Riordan矩阵方法，国会数值，160（2003），第33-55页。
A.Nkwanta，《Riordan矩阵注释》，《当代数学系列》，AMS，252（1999），第99-107页。
A.Nkwanta，《格路径、生成函数和Riordan群》，霍华德大学博士论文，华盛顿特区，1997年。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
递归是d（0，0）=1，d（1，0）=1，d（n+1，0）=2*d；Riordan数组d（n，k）：（（（1-z）/2z）*（sqrt（1+z+z^2）/sqrt（1-3z+z*2）-1），（1-z+z|2）-sqrt（1-2 z^2-2z^3+z^4）/2z））。
|
|
|
示例
|
三角形开始：
1;
1,1;
2,2,1;
5,4,3,1；
12,10,7,4,1;
|
|
|
MAPLE公司
|
加法（（-1）^二项式（n-i+1，2）*二项式；
结束过程：
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）\\ColGf给出了第k列的g.f。
ColGf（k，n）=｛my（g=（1-x+x^2-sqrt（1-2*x-x^2-2*x^3+x^4+O（x^（n-k+3）））/（2*x^2））；（1-x）*g/（1-x*g）*（x*g）^k｝
T（n，k）={极坐标（列Gf（k，n），n）}\\安德鲁·霍罗伊德2023年3月2日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
Asamoah Nkwanta（Nkwant（AT）jewel.morgan.edu），2005年8月10日
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
