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A105523号
1-x*c(-x^2)的展开式,其中c(x)是
A000108号
.
17
1, -1, 0, 1, 0, -2, 0, 5, 0, -14, 0, 42, 0, -132, 0, 429, 0, -1430, 0, 4862, 0, -16796, 0, 58786, 0, -208012, 0, 742900, 0, -2674440, 0, 9694845, 0, -35357670, 0, 129644790, 0, -477638700, 0, 1767263190, 0
(
列表
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图表
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参考
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听
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历史
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内部格式
)
抵消
0,6
评论
的行总和
A105522号
.逆的行和
A105438号
.
数字三角形的第一列
A106180标准
.
链接
文森佐·利班迪,
n=0..1000时的n,a(n)表
R.J.Martin和M.J.Kearney,
一个精确可解的自进化递推
、枇杷。
数学。,
80 (2010), 291-318.
见第313页。
R.J.Martin和M.J.Kearney,
一个精确可解的自进化递推
,arXiv:1103.4936[math.CO],2011年。
配方奶粉
总面积:(1+2*x-sqrt(1+4*x^2))/(2*x)。
a(n)=0^n+sin(Pi*(n-2)/2)(C((n-1)/2))(1-(-1)^n)/2)。
G.f.:1/(1+x/(1-x/(1+x/(1-x/(1+/(1-x…)(连分数))-
保罗·巴里
,2009年1月15日
a(n)=总和{k=0..n}
A090181号
(n,k)*(-1)^k-
菲利普·德尔汉姆
2009年2月2日
a(n)=(1/n)*sum{i=0..n-1}(-2)^i*二项式(n,i)*binominal(2*n-i-2,n-1)-
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2010年12月26日
当偏移量为1时,当n>1时,a(n)=-2*a(n-1)+Sum_{k=1..n-1}a(k)*a(n-k)-
迈克尔·索莫斯
2011年7月25日
递归D-有限:(n+3)*a(n+2)=-4*n*a(n),a(0)=1,a(1)=-1-
林风
2014年3月18日
对于非零项,a(n)~(-1)^((n+1)/2)/sqrt(2*Pi)*2^(n+1-
林风
2014年3月17日
a(n)=-(sqrt(Pi)*2^(n-1))/(伽马(1-n/2)*Gamma((n+3)/2)),对于n奇数-
彼得·卢什尼
2014年10月31日
发件人
彼得·巴拉
,2024年4月20日:(开始)
a(n)=和{k=0..n}(-2)^(n-k)*二项式(n+k,2*k)*加泰罗尼亚语(k),其中=
A000108号
(k) ●●●●。
a(n)=(-2)^n*超几何([-n,n+1],[2],1/2)。
O.g.f.:A(x)=1/x*x(1-x)/(1-2*x)的级数反转。
囊性纤维变性。
A152681号
.(结束)
例子
G.f.=1-x+x ^3-2*x ^5+5*x ^7-14*x ^9+42*x ^11-132*x ^13+429*x ^15+。。。
MAPLE公司
A105523号
_列表:=proc(n)局部j,a,w;
a:=数组(0..n);
a[0]:=1;
对于从1到n的w,做a[w]:=-a[w-1]+(-1)^w*加(a[j]*a[w-j-1],j=1..w-1)od;
转换(a,list)结束:
A105523号
_列表(40)#
彼得·卢什尼
2011年5月19日
数学
a[n_?EvenQ]:=0;
a[n_?奇数Q]:=4^n*伽马[n/2]/(伽马[-n/2]*(n+1)!);
a[0]=1;
表[a[n],{n,0,40}](*
Jean-François Alcover公司
2011年11月14日之后
弗拉基米尔·克鲁奇宁
*)
系数列表[级数[(1+2 x-平方[1+4 x ^2])/(2 x),{x,0,50}],x](*
文森佐·利班迪
2014年11月1日*)
a[n_]:=级数系数[(1+2 x-平方[1+4 x^2])/(2 x),{x,0,n}];
(*
迈克尔·索莫斯
,2015年6月17日*)
a[n]:=如果[n<1,Boole[n==0],a[n]=-2a[n-1]+和[a[j]a[n-j-1],{j,0,n-1}]];
(*
迈克尔·索莫斯
,2015年6月17日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,n++;a=向量(n);a[1]=1;对于(k=2,n,a[k]=-2*a[k-1]+sum(j=1,k-1,a[j]*a[k-j]));a[n])}/*
迈克尔·索莫斯
2011年7月24日*/
(鼠尾草)
定义
A105523号
(n) :
if is_even(n):如果n>0,则返回0,否则返回1
返回-(sqrt(pi)*2^(n-1))/(γ(1-n/2)*γ((n+3)/2))
[
A105523号
(n) 对于(0..29)中的n#
彼得·卢什尼
2014年10月31日
(岩浆)m:=25;
R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),m);
系数(R!((1+2*x-Sqrt(1+4*x^2))/(2*x))//
G.C.格鲁贝尔
2018年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000108号
,
A097331号
,
A090192号
,
A090181号
,
A105522号
,
105438英镑
.
上下文中的顺序:
A361921飞机
A245928型
A242839号
*
210628英镑
A090192号
A097331号
相邻序列:
A105520号
A105521号
A105522号
*
A105524号
A105525号
A105526号
关键词
容易的
,
签名
作者
保罗·巴里
2005年4月11日
扩展
定义中的拼写错误由更正
罗伯特·伊斯雷尔
2014年10月31日
状态
经核准的
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最后修改时间:美国东部时间2024年9月20日23:16。
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