A102283-OEIS公司

A102283号

周期3：重复[0，1，-1]。

0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`该序列是还原残渣系统mod 3的非主Dirichlet特征。（另一个是A011655号关联的Dirichlet L函数是L（1，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n=A073010型，L（2，chi）=和{n>=1}a（n）/n^2=A086724号，或L（3，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n^3=A129404号.[乔利方程310]-R.J.马塔尔2010年7月15日` `a（n）=2D（n）-L（n），其中L（n）表示第n个Lucas数，D（n）表示所谓的第n个quadrapell数——由Dursun Tasci在他的论文中定义和讨论（见下文参考文献）。我们有D（n）=D（n-2）+2D（n-3）+D（n-4），D（0）=D。G.f.D（x）=（1+x-x^3）/（（1-x-x^2）（1+x+x^2-罗曼·维图拉2012年7月31日` `这是[Kimberling，p.16]中给出的一个强椭圆可除序列t_n，其中x=-1，y=0，z=-1-迈克尔·索莫斯2019年11月27日`
	参考文献	`M.N.Huxley，《面积、格点和指数和》，牛津，1996年；第236页。` `L.B.W.Jolley，《系列总结》，多佛出版社（1961年）。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..104。` `C.金伯利，强可除序列与一些猜想，光纤。夸脱。，17 (1979), 13-17.` `R.J.Mathar，狄利克雷L级数表。。，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，表2，表22，m=3，r=2。` `D.塔西，关于四边形数和四边形多项式，Hacettepe J.数学。《统计》，38（3）（2009），265-275。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，克罗内克符号。` `维基百科，克罗内克符号。` `常系数线性递归的索引项，签名（-1，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=A049347号（n-1）。` `a（n）=a（n-1）-a（n-2）；a（0）=0，a（1）=1。G.f.:x/（1+x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月3日` `a（n）=-2sin（4Pin/3）/sqrt（3）=2sin-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日` `a（n）=2sin（2Pin/3）/sqrt（3）-罗曼·维图拉2012年7月31日` `a（n）=勒让德（n，3），p=3的勒让德符号-阿隆索·德尔·阿特2013年2月6日` `a（n）=（-3/n），其中（k/n）是克罗内克符号。查看Eric Weisstein和维基百科链接-沃尔夫迪特·朗2013年5月29日` `狄利克雷g.f.:L（chi_2（3），s），其中chi_2（3）是模3的非平凡狄利克雷特征-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日` `当n>2时，a（n）=a（n-3）-韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日` `例如：2sin（sqrt（3）x/2）exp（-x/2）/sqrt（三）-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月2日` `对于n>0，a（n）=H（2n，1，1/2），其中H（n，a，b）=超几何（[a-n/2，b-n/2]，[1-n]，4）-彼得·卢施尼，2019年9月3日` `长度3序列的欧拉变换[-1，0，1]-迈克尔·索莫斯2019年11月27日` `a（n）=n-3层（n+1）/3）-沃尔夫迪特·朗2021年10月7日`
	例子	`G.f.=x-x^2+x^4-x^5+x^7-x^8+x^10-x^11+-迈克尔·索莫斯2019年11月27日`
	MAPLE公司	`ch:=n->如果n mod 3=0，则为0；elif n mod 3=1，然后为1；其他-1；fi；` `seq（op（[0，1，-1]），n=1..50）#韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日`
	数学	`表[JacobiSymbol[n，3]，{n，0，99}](阿隆索·德尔·阿特2013年2月6日）` `表[KroneckerSymbol[-3，n]，{n，0，99}](沃尔夫迪特·朗2013年5月30日）` `PadRight[{}，100，{0，1，-1}](韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日）` `a[n]：={1，-1，0}[[模式[n，3，1]]；(迈克尔·索莫斯2019年11月27日）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `定义A102283号():` `x、 y=0，-1` `为True时：` `产量-x` `x、 y=y，-x-y` `一个=A102283号(); [接下来（a）对于范围（40）中的i]#彼得·卢施尼，2013年7月11日` `（Magma）和猫[[0，1，-1]^^30]//韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日` `（PARI）a（n）=（[0，1；-1，-1]^n[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日` `（PARI）{a（n）=[0，1，-1][n%3+1]}/迈克尔·索莫斯2019年11月27日*/` `（Python）` `定义A102283年（n）：返回（0，1，-1）[n%3]#柴华武2023年9月16日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011655号,A049347号,A073010型,A086724号,A129404号,A002324号（莫比乌斯变换）。` `上下文中的序列：A174784号 A092220型 A011655号A128834号 A022928号 A000494号` `相邻序列：A102280号 A102281号 A102282号A102284号 1985年10月 A102286号`
	关键词	`签名,容易的,复数`
	作者	`N.J.A.斯隆2008年11月2日`
	状态	`经核准的`