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| A098007年 |
| n的等分序列的长度，如果等分序列从不循环，则为-1。 |
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39
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2, 3, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 5, 5, 3, 8, 3, 6, 6, 7, 3, 5, 3, 8, 4, 7, 3, 6, 2, 8, 4, 1, 3, 16, 3, 4, 7, 9, 4, 5, 3, 8, 4, 5, 3, 15, 3, 6, 8, 9, 3, 7, 5, 4, 5, 10, 3, 14, 4, 6, 4, 5, 3, 12, 3, 10, 4, 5, 4, 13, 3, 6, 5, 7, 3, 10, 3, 6, 6, 6, 4, 12, 3, 8, 6, 7, 3, 7, 4, 10, 8, 8, 3, 11, 5, 7, 5, 5, 3, 10, 3, 4, 5, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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n的等分序列是n在重复应用映射x->sigma（x）-x下的轨迹(=A001065号).
轨迹要么有一个瞬态部分，然后是一个循环部分，要么会有一个无限瞬态部分，永远不会循环。对于276，即a（276）=-1，这似乎是可能的。
序列给出了轨迹中不同项的数量=（轨迹瞬态部分的长度）+（循环长度（如果轨迹达到0，则为1），如果序列从未循环，则为-1。
关于先前未解决的案件之一，罗伯特·威尔逊v报告称840在749次迭代后达到02004年9月10日
多达1000个数字中，有12个目前下落不明，即五个众所周知的疑难案件：276、552、564、660、966和其他七个：306、396和696，均与276处于同一轨道上；780，与564轨迹相同；828，与660轨迹相同；888，与552的轨迹相同；996，与660的轨迹相同-T.D.诺伊2006年6月6日
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参考文献
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K.Chum、R.K.Guy、M.J.Jacobson，Jr.和A.S.Mosunov，等分序列的数值和统计分析。专家。数学。29（2020），第4期，414-425；arXiv:2110.141362021年10月[math.NT]。
J.-P.Delahaye，Les inattendus mathematiques，第19章，“Nombres ambiables et suites aliquotes”，第217-229页，《Belin-Pour la Science》，巴黎，2004年。
G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward，《递归序列》，美国。数学。Soc.，2003年；特别见第255页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，B6。
R.K.Guy和J.L.Selfridge，关于等分系列的中期报告，《马尼托巴省数值数学会议论文集》第557-580页。马尼托巴大学，温尼伯，1971年10月。
卡尔·波梅兰斯（Carl Pomerance），《等分常数》（The aliquot constant），摘自博斯玛（Bosma）和凯恩（Kane），《数学》（Q.J.Math）。69（2018），第3期，915-930。
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链接
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Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。
保罗·厄尔多斯、安德鲁·格兰维尔、卡尔·波梅兰斯和克劳迪娅·斯皮罗，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]
Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriam，一些多项式与算术函数的乘积，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.9.1条。
胡安·瓦罗纳，未知终止的“原始”数字列表（2004年10月19日：列表开始于276、552、564、660、966、1074、1134、1464、1476、1488、1512、1560、1578、1632、1734、1920、1992…）
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例子
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轨迹示例：
1, 0.
2, 1, 0.
3, 1, 0. （对于任何素数也是如此）
4, 3, 1, 0.
5, 1, 0.
6, 6, 6, ... （对于任何完全数也是如此）
8, 7, 1, 0.
9, 4, 3, 1, 0.
12, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0.
14, 10, 8, 7, 1, 0.
25, 6, 6, 6, ...
28, 28, 28, ... （下一个完全数）
30, 42, 54, 66, 78, 90, 144, 259, 45, 33, 15, 9, 4, 3, 1, 0.
42, 54, 66, 78, 90, 144, 259, 45, 33, 15, 9, 4, 3, 1, 0.
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MAPLE公司
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f： =proc（n）局部t1，i，j，k；t1:=[n]；对于从2到50的i，j：=t1[i-1]；k： =σ（j）-j；t1:=[op（t1），k]；od：t1；结束；#为n生成轨迹
#第二次实施：
局部trac，x；
x：=n；
trac:=[x]；
虽然是真的
x:=数量[sigma]（x）-trac[-1]；
如果x=0，则
返回1+nops（trac）；
那么在trac中的elif x
返回nops（trac）；
结束条件：；
trac：=[op（trac），x]；
结束do：
结束进程：
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数学
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g[n_]：=如果[n>0，DivisorSigma[1，n]-n，0]；f[n_]：=嵌套WhileList[g，n，UnsameQ，All]；表[长度[f[n]]-1，{n，100}](*罗伯特·威尔逊v，2004年9月10日*）
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黄体脂酮素
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（方案）
（定义(A098007号n） （let循环（（已访问（列表n））（i 1））（let（下一个(A001065号（访问的车辆））（cond（（零？下一个）（+1 i））（（下一个访问的成员）i）（else（循环（下一次访问的cons）（+1 i））））
（PARI）适用（{A098007号（n，t=0）=直到（位测试（t，如果（n，n=sigma（n）-n）），t+=1<<n）；汉明威（t）}，[1..99]）\\M.F.哈斯勒，2018年2月24日，由于宋嘉宁
（Python）
从symy导入divisorsigma到sigma
定义a（n，limit=浮点（'inf'））：
alst=[]；seen=设置（）；i=n；c=0
而i和i不在可见和c<极限：
此外，附录（i）；参见。添加（i）；i=σ（i）-i；c+=1
如果c==限制else长度（设置（alst+[i]），则返回“NA”
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#迈克尔·布拉尼基2021年7月11日
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交叉参考
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有许多相关序列：
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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