等分序列

让

哪里是除数函数和是受限制的除数函数.然后序列个数字中的个

称为等分序列。如果序列对于给定的是有界的，它要么在或成为周期性的。

1.如果序列是一个常数，该常数称为完全数.一个不完美的数字，但如果序列变为常量，则称为有抱负的数.

2.如果序列到达交替的一对，它是称为相亲数.

3.如果，之后迭代序列产生最小长度的循环 表单的 ,, ...,，然后这些数字组成一组善于交际的数字订单的.

以下等分序列的长度, 2, ... 是1、2、2、3、2、1、2，3、4、2、7、2、5、，6, 2, ... （组织环境信息系统A044050型).

尚未证明所有等分序列最终都会终止并成为周期序列。命运未知的最小数字是276。盖伊（1994）引用了最大计算值为，尽管这已经扩展到（齐默尔曼2008）。有五个这样的序列小于1000，即276、552、564、660和966（Clavier 2006，Varona 2004），有时称为“莱默五人组”（齐默尔曼2008）。此外，还有81个开放序列,908个开放序列,和9452个开放序列（Creyaufmüller，2008年）。