A093873-OEIS公司

A093873号

开普勒调和分数树中的分子。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 5, 1, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 5, 1, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 7, 2, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 8, 1, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 7, 2, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 8, 1, 6, 5, 6, 4, 9, 5, 9, 3, 10, 7, 10, 4, 11, 7, 11, 2, 9, 7, 9, 5, 12, 7, 12, 3, 11, 8, 11, 5, 13, 8, 13, 1, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`从1/1开始，然后给每个节点i/j两个子节点i/（i+j）和j/（i+j），形成分数树。`
	链接	`R.Zumkeller，n=1..10000时的n，a（n）表` `约翰内斯·开普勒，世界的和谐《自由书III》，见第27页。` `分数树的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=a（[n/2]）（1-n模型2）+A093875号（[n/2]）（n mod 2）。` `一个(A029744号（n-1）=1；一个(A070875号（n-1）=2；一个(123760英镑（n-1）=3-莱因哈德·祖姆凯勒2006年10月13日` `A011782号（k） =总和（a（n）/A093875号（n）：2^k<=n<2^（k+1）），k>=0。[莱因哈德·祖姆凯勒，2010年10月17日]` `a（1）=1。对于所有n>0 a（2n）=a（n），a（2n+1）=A093875号（n） ●●●●-尤拉门迪2016年1月9日` `a（4n+3）=a（4n+1），a（4n-2）=a=A071585号（n） ●●●●-尤拉门迪，2016年1月11日` `G.f.G（x）满足G（x）=x+（1+x）G（x^2）+Sum_{k>=2}x（1+x^（2^（k-1））G（x2^k））-罗伯特·伊斯雷尔，2016年1月11日` `a（2^（m+1）+k）=a（2qu（m+1）+2^m+k）=A020651号（2^m+k），m>=0，0<=k<2^m-尤拉门迪2016年5月18日` `a（k）=A020651号（2^（m+1）+k）-A020651号（2^m+k），m>0，0<k<2^m-尤拉门迪2016年6月1日` `a（2^（m+1）+k）-a（2^m+k）=a（k），m>=0，0<=k<2^m。对于k=0，需要a（0）=0-尤拉门迪2016年7月22日` `a（2^（m+2）-1-k）=a（2qu（m+1）-1-k）+1（2^m-1-k），m>=1，0<=k<2^m-尤拉门迪2016年7月22日` `a（2^m-1-（2^r-1））=A000045号（m-r），m>=1，0<=r<=m-1-尤拉门迪2016年7月22日` `a（2^m+2^r）=m-r，m>=1，0<=r<=m-1；a（2^m+2^r+2^（r-1））=m-（r-l），m>=2，0<=r<=m-1-尤拉门迪2016年7月22日` `A093875号（2n）-a（2n=A093875号（n），n>0；A093875号（2n+1）-a（2n/1）=a（n），n>0-尤拉门迪2016年7月23日`
	例子	`前几个分数是：` `1 1 1 1 2 1 2 1 3 2 3 1 3 2 3 1 4 3 4 2 5 3 5 1 4 3 4 2 5 3 5` `-------------------------------------。。。` `1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 4 4 5 5 5 5 7 7 7 7 8 8 5 5 7 7 7 7 8 8`
	MAPLE公司	`M： =8:#以获得（1）。。a（2^M-1）` `生成[1]：=[1]；` `对于从2到M的n do` `gen[n]：=映射（t->（数字（t）/（数字（t）+denom（t）），` `分母（t）/（数字（t）+分母（t）），第[n-1]代）；` `日期：` `seq（op（map（number，gen[i]）），i=1..M）：#罗伯特·伊斯雷尔，2016年1月11日`
	数学	`num[1]=num[2]=1；密度[1]=1；密度[2]=2；num[n？EvenQ]：=num[n]=num[2]；den[n_？EvenQ]：=den[n]=数量[n/2]+数量[n/2]；num[n？奇数Q]：=num[n]=den[（n-1）/2]；den[n？奇数Q]：=den[n]=数[（n-1）/2]+den[（n-l）/2]；A093873号=表格[num[n]，{n，1，97}](Jean-François Alcover公司2011年12月16日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `{-#LANGUAGE视图模式#-}` `导入数据。比率（%），分子，分母）` `rat:：有理->（整数，整数）` `rat r=（分子r，分母r）` `data和谐=和谐和谐理性和谐` `行：：和谐->[[Rational]]` `行（和谐hL r hR）=[r]：zipWith（++）（行hL）（行hR）` `开普勒：：理性->和谐` `开普勒r=和谐（开普勒（i%（i+j））` `其中（rat->（i，j））=r` `--开普勒调和分数的完整树：` `k=行$kepler 1:：[[Rational]]--作为列表列表` `h=concat k：：[有理]--展平` `a093873 n=分子$h！！（n-1）` `a093875 n=分母$h！！（n-1）` `a011782 n=分子$（映射和k）！！n——分母==1` `--长度（k！！n）==2^n` `--分子$（映射最后一个k）！！n==斐波那契（n+1）` `--分母$（映射最后一个k）！！n==斐波那契（n+2）` `--分子$（映射最大值k）！！n==n` `--分母$（映射最大值k）！！n==n+1` `--人。` `--莱因哈德·祖姆凯勒2010年10月17日`
	交叉参考	`分母为A093875号通常只考虑树的左半部，它给出了分数A020651号/A086592号。请参阅A086592号更多信息，请参阅开普勒等。` `请参见A294442号开普勒分数树的另一个版本。` `上下文中的序列：A280363型 A217743型 A238845型A353371型 A353334型 A353304型` `相邻序列：A093870美元 A093871号 A093872号A093874号 A093875号 A093876号`
	关键词	`非n，容易的，压裂，看，听到`
	作者	`N.J.A.斯隆和莱因哈德·祖姆凯勒2004年5月24日`
	状态	`经核准的`