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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A294442号 开普勒分数树，跨行读取（分数i/j表示为i，j对）。 11
1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 5, 1, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 7, 2, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 8, 1, 6, 5, 6, 4, 9, 5, 9, 3, 10, 7, 10, 4, 11, 7, 11, 2, 9, 7, 9, 5, 12, 7, 12, 3, 11, 8, 11, 5, 13, 8, 13, 1, 7, 6, 7, 5, 11, 6, 11, 4, 13, 9, 13, 5, 14, 9, 14, 3, 13, 10, 13, 7, 17, 10, 17, 4, 15, 11, 15, 7, 18, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第一行包含单个分数1/1，
第二行包含单个分数1/2，
然后在每个分数i/j下面写下两个分数i/（i+j），j/（i+j）。
如果我们只看分子，我们会恢复相同的序列，如果我们只看看分母，我们会得到A086593号术语（在第一个之后）重复。
顺序A020651号几乎与此相同，只是它缺少一个初始的1，并且定义侧重于单个数字，而不是成对的数字或分数。因此，对于实际的树，最好有一个单独的条目（此序列）。
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..16383时的n，a（n）表
约翰内斯·开普勒，摘自《世界和声》第三卷第二章：论弦乐的七个和声分区.
Richard J.Mathar，降分式开普勒二叉树, 2017.
例子
树的开头如下：
..............1/1
...............|
..............1/2
.........../.......\
......1/3.............2/3
...../....\........../...\
..1/4.....3/4.....2/5.....3/5
../..\..../..\..../..\..../..\
1/5.4/5.3/7.4/7.2/7.5/7.3/8.5/8
MAPLE公司
#S[n]是开普勒三角形第n行中成对[i，j]的分数列表
S[0]：=[1，1]]；S[1]：=[1,2]；
对于n，从2到10 do
S[n]：=[]；
对于k从1到nops（S[n-1]）do
t1:=S[n-1][k]；
a： =[t1[1]，t1[1]+t1[2]；
b： =[t1[2]，t1[1]+t1[2]；
S[n]：=[op（S[n]]），a，b]；
日期：
l打印（S[n]）；
日期：
数学
映射[{Numerator@#，Denominator@#}&，#]&@Flatten@Nest[Append[#，Flatten@映射[{#1/（#1+#2），#2/（#1+#2）}&@@{Numerator@#，分母@#}&，Last@#]]&，{{1/1}，{1/2}}，5]//Flatten(*迈克尔·德弗利格2018年4月18日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A020651号,A086593号.
开普勒树的不同版本描述如下A093873号.
请参见A294446号Farey分数树。
上下文中的序列：2012年7月12日 A070940型 A020651号*A281392号 A287051型 A368147型
相邻序列：A294439号 A294440型 A294441号*A294443号 A294444号 A294445号
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2017年11月20日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年4月18日美国东部夏令时15:00。包含371780个序列。（在oeis4上运行。）