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A089949号 三角形T(n,k),按行读取,由[0,1,0,1A084938号. 10
1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 6, 6, 0, 1, 12, 34, 24, 0, 1, 20, 110, 210, 120, 0, 1, 30, 270, 974, 1452, 720, 0, 1, 42, 560, 3248, 8946, 11256, 5040, 0, 1, 56, 1036, 8792, 38338, 87504, 97296, 40320, 0, 1, 72, 1764, 20580, 129834, 463050, 920184, 930960, 362880 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 6
评论
行反转显示为A111184号. -彼得·巴拉2017年2月17日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
配方奶粉
和{k=0..n}x^(n-k)*T(n,k)=A111528号(x,n);看见A000142号,A003319号,A111529号,A111530型,A111531号,A111532号,A111533号对于x=0,1,2,3,4,5,6-菲利普·德尔汉姆,2005年8月9日
和{k=0..n}T(n,k)*3^k=A107716号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2005年8月15日
和{k=0..n}T(n,k)*2^k=A000698美元(n+1)-菲利普·德尔汉姆2005年8月15日
通用公式:A(x,y)=(1/x)*(1-1/(1+Sum_{n>=1}[产品{k=0..n-1}(1+k*y)]*x^n))-保罗·D·汉纳2005年8月16日
例子
三角形开始:
1;
0, 1;
0, 1, 2;
0, 1, 6, 6;
0, 1, 12, 34, 24;
0, 1, 20, 110, 210, 120;
0, 1, 30, 270, 974, 1452, 720; ...
数学
m=10;
gf=(1/x)*(1-1/(1+总和[乘积[(1+k*y),{k,0,n-1}]*x^n,{n,1,m}]));
系数列表[#,y]和/@系数列表[gf+O[x]^m,x]//平坦(*Jean-François Alcover公司2019年5月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,如果(n==0,1,如果(k==0、0,polcoeff(polcoff((1-1/(1+总和(m=1,n+k,prod(j=0,m-1,1+j*y)*x^m)))/x+x*O(x^n),n,x)+y*O(y^k),k,y))))\\保罗·D·汉纳2005年8月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A084938号,A111184号.
行总和:A003319号.
关键词
容易的,非n,
作者
菲利普·德尔汉姆2004年1月11日
状态
经核准的

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